山东省郯城第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题 PDF版

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郯城二中高一上学期期末数学试题
★祝考试顺利★
一、单项选择题(本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的)
1. 设
12
π π π
π, , 2 π, , 2 π,
2 2 2
S k k S k k S k k
     
 
      
 
 
Z Z Z∣ ∣ ∣
，
则下列结论错误的是（ ）
A．
1
SS
B．
2
SS
C．
12
S S S
D．
12
S S S
2. 已知扇形的半径是 2，面积是 8，则扇形的中心角的弧度数是（ ）
A． 1 B． 4 C． 2 D．
1
4
3. 设
π
02
x
，记
，
sin
ex
b
，
lnsincx
，则
,,abc
的大小关系为（ ）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜a＜b
4. 如图，函数
 
fx
的图象类似汉字中的“囧”字，则其解析式可能为（ ）
A．
 
1
1
fx x
B．
 
1
x
fx x
C．
 
1
1
fx x
D．
 
1
x
fx x
5. 记地球与太阳的平均距离为 R，地球公转周期为 T，万有引力常量
为G，根据万有引力定律和牛顿运动定律知：太阳的质量
23
2
4π(kg)
R
MGT
.已知
3
2
lg2 0.3,lgπ0.5,lg 28.7
R
GT
 
，由上面的数
据可以计算出太阳的质量约为（ ）
A．
30
2 10 kg
B．
29
2 g10 k
C．
30
3 10 kg
D．
29
3 10 kg
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6. 已知函数
1
2
,1
( ) (2 3) ,1 2
2 ln( 1), 2
x
ax
f x x a x a x
a x x
 
 
（
0a
且
1a
）对于任意的实数
12
xx
，都
有
 
 
1 2 1 2 0x x f x f x  
成立，则 a的取值范围是（ ）
A．
1,1
2


B．
1,1
3



C．
12
,
33



D．
12
,
23



7. 记函数
( ) sin ( 0)
4
f x x b


 


的最小正周期为 T．若
2
3T

，且
()y f x
的图
象关于点
3,2
2



中心对称，则
2
f



（ ）
A．1 B．
3
2
C．
5
2
D．3
8. 已知函数
260
() 2 1 0
x
x x x
fx x

， ，
， ，
若关于
x
的方程
2
4 ( ) 4 ( ) 2 3 0f x f x

 
有5
个不同的实根，则实数
可能的取值有（ ）
A．
1
B．
8
7
C．
7
6
D．
3
2
二、多项选择题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选
项中有多项符合题目要求，全部选对得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的不
得分)
9. 下列各式的值等于 1的有（ ）
A．
 
22
sin 1 cos +1xx 
B．
5π
sin 2



C．
 
cos 5π
D．
 
π
cos 2
sin 3π




10. 欧拉公式（Euler Formula）
10
i
e

被数学家们称为“宇宙第一公式”．（ 其中无理数
e=2.718281828459045235360287471352662497757247093699959574966967627724076630353
5475945713821785251664274…）， 如果记 e小数点后第 n位上的数字为 m，则 m是关于 n
的函数，记为
 
m f n
．设此函数定义域(domain)为A，值域(range)为B，则关于此函
数，下列说法正确的有（ ）
A．
 
58f
B．函数
 
fn
的图象是一群孤立的点
C．n是m的函数 D．
BA
11. 下到说法正确的是（ ）．
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A．若函数
 
fx
的定义域为
 
0,2
，则函数
 
2fx
的定义域为
 
0,4
B．
 
1
2
x
fx x
图象关于点
 
2,1
成中心对称
C．幂函数
 
 
2 3 4
33
m
f x m m x
 
在
 
0,
上为减函数，则 m的值为 1
D．
24
0, -3.若 则 的最大值是
xx
xx
 
12. 已知函数
 
*
( ) sin cos N
nn
f x x x n 
，则下列说法正确的是（ ）
A．
1n
时，
()fx
的最大值为
2
；
B．
2n
时，方程
( ) 2sin |sin |f x x x
在
[0,2π]
上有且只有三个不等实根；
C．
3n
时，
()fx
为奇函数；
D．
4n
时，
()fx
的最小正周期为
π
2
三、填空题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.把答案填在题中的横线上)
13.
tan =2若 ，
则
44
sin sin cos cos =
 

__________．
14. 如图，单位圆（unit circle）被点
1 2 12
, , ,A A A
分为 12 等份，其中
1(1,0)A
.角
的始边与
x轴的非负半轴重合，若
的终边经过点
5
A
，则
cos
__________；若
π
sin sin 3





，
则角
的终边与单位圆交于点__________．（从
1 2 12
, , ,A A A
中选择，写出所有满足要求的点）
15. 写出一个同时满足下列两个条件的函数
()fx
__________．
①对
12
, (0, )xx  
，有
 
1 2 1 2
f x x f x f x
；
②当
(4, )x 
时，
( ) 1fx
恒成立．
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