山东省泰安市新泰市第一中学东校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题 扫描版含答案

3.0 envi 2024-12-08 4 4 428.96KB 8 页 3知币
侵权投诉
试卷第 1页，共 4页
新泰一中东校高一下学期第一次质量检测
数学试题
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第 I 卷（选择题）
一、单选题（40 分）
1．若在△ABC 中，
AB
a
，
BC
b
，且
| | | | 1a b 
 
，
| | 2a b 
 
，则△ABC 的形状是
（ ）
A．正三角形 B．锐角三角形 C．斜三角形 D．等腰直角三角
形
2．
2 2
5π π
sin sin
12 12
 
（ ）
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．
3
3
3．在
中，已知 D是AB 边上一点，且
2 1
3 3
CD CA CB 
 
，则（ ）
A．
2AD BD
 
B．
1
2
AD DB
 
C．
2AD DB
 
D．
1
2
AD AB
 
4．已知角
的顶点为坐标原点，始边与
x
轴的非负半轴重合，其终边经过点
 
2, 1 
，
则
tan3
（ ）
A．
11
2
B．
9
2
C．
7
2
D．
5
2
5．已知向量
a
、
b
不共线，且
 
, 2 1c xa b d a x b  
 
，若
c
与
d
共线，则实数
x
的值
为（ ）
A．
1
B．
1
2
C．
1
或
1
2
D．
1
或
1
2
6．已知
5
π
si 2
n3
 
 
 
 
，则
π
cos 2 3
 
 
 
 
（ ）
A．
21
25
B．
17
25
C．
5
4 5
2
D．
4 5
25
7．已知
3
sin(30 ) , 60 150
5
 
 
 
，则
cos
的值为（ ）
A．
4 3 3
10
B．
4 3 3
10
 
C．
4 3 3
10
 
D．
4 3 3
10
试卷第 2页，共 4页
8．已知函数
 
3sin2 cos2f x x x 
，则（ ）
A．
 
f x
在
3π 7π
,
4 6
 
 
 
单调递增
B．
 
y f x
的图象关于点
π, 0
3
 
 
 
对称
C．
 
f x
的最大值为 4
D．将函数
 
f x
的图象向左平移
π
6
个单位得到一个奇函数
二、多选题（共 20 分）
9．下列命题正确的有（ ）
A．方向相反的两个非零向量一定共线
B．单位向量都相等
C．若两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同
D．“若
, , ,A B C D
是不共线的四点，且
AB DC
 
'
“四边形
ABCD
是平行四边形”
10．下列说法正确的是（ ）
A．向量
a
在向量
b
上的投影向量可表示为
a b b
b b
 
 
B．若
0a b 
 
，则
a
与
b
的夹角θ的范围是
π,π
2
 
 
C．若
是等边三角形，则
AB
，
BC
的夹角为
60
D．若
0a b 
 
，则
a b
 
11．要得到函数
π
sin 2 3
y x
 
 
 
 
的图象，只要将函数
siny x
图象上所有的点（ ）
A．横坐标缩短到原来的
1
2
（纵坐标不变），再将所得图象向左平移
π
3
个单位
B．横坐标缩短到原来的
1
2
（纵坐标不变），再将所得图象向左平移
π
6
个单位
C．向左平移
π
3
个单位，再将所得图象每一点的横坐标缩短到原来的
1
2
（纵坐标不变）
D．向左平移
π
6
个单位，再将所得图象每一点的横坐标缩短到原来的
1
2
（纵坐标不变）
12．若函数
 
2cos cos sin 1 0f x x x x
 
 
的最小正周期为
π
，则（ ）
A．
π 6
24 2
f 
 
 
 
B．
 
f x
在
π
2
3π
,4
 
 
 
上单调递增
C．
 
f x
在
5π
0, 2
 
 
 
内有 5个零点 D．
 
f x
在
π π
,
4 4
 
 
 
上的值域为
 
1,1
试卷第 3页，共 4页
第 II 卷（非选择题）
三、填空题（共 20 分）
13．若两个非零向量
a
，
b
满足
2a b a b a  
 
 
，则
a b
与
a
的夹角为______．
14．函数
 
cos 2 0 πf x x
 
 
的图象向左平移
π
6
个单位后与函数
cos 2 xy 
的
图象重合，则
_________．
15．已知
4a
，
3b
，
 
2 3 2 61a b a b  
 
，求
a b 
 
______．
16．如图，在平行四边形
ABCD
中，
E
，
F
分别是
BC
，
DC
上的点，且满足
BE EC
 
，
2DF FC
 
，记
，
AD b
，则向量
BF

__（用
a
，
b
来表示，2分）；若
3AB
，
2AD

，且
3BF
，则
__．（3分）
四、解答题(共 70 分)
17．如图，在
ABC
中，
1 1
,
3 2
AM AB BN BC 
  
.设
,AB a AC b 
 
.
(1)用
,a b
 
表示
,BC MN
 
；
(2)若
P
为
ABC
内部一点，且
5 1
12 4
AP a b 
 
.求证：
, ,M P N
三点共线，
并指明点 P的具体位置。
18．已知
是钝角，
是锐角，
π 1
cos 4 3
 
 
 
 
，
 
4
sin 5
 
 
.
(1)求
sin2
的值；
(2)求
π
sin 4
 
 
 
的值.
19．已知向量
a
与
b
的夹角
3π
4
，且
3a
，
2 2b
．
(1)求
a b
 
；
( ) ( 2 )a b a b 
 
；
(2)求
a b
 
；
(3)
a
与
a b
 
的夹角的余弦值．
山东省泰安市新泰市第一中学东校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题 扫描版含答案.pdf

共8页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：8 页 大小：428.96KB 格式：PDF 时间：2024-12-08

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 8
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注