山东省泰安市第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题 word版含解析

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泰安二中高一年级 12 月月考数学试题
时间：120 分钟 满分：150 分
一、单项选择题（共 8小题，每小题 5分，共 40 分）
1. 命题“，”的否定为（ ）
A
.
，B. ，
C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】根据全称命题的否定是特称命题可得答案.
【详解】根据题意，命题“，”是全称命题，其否定为：
， .
故选：C.
2. 若集合 ， ，则 中元素的个数为（
）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题意，分别求得集合 ， ，根据集合的交集运算，求得
，即可求解.
【详解】由集合 ，
，
所以 ，所以 中元素的个数为 2个.
故选：C.
3. 函数 与 的图象交点为 ，则 所在区间是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】令函数 ，，
由于 ，所以区间(2,3)必有零点．
4. 若 ，则“ ”是 “ ”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C
.
充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
本题根据基本不等式，结合选项，判断得出充分性成立，利用“特殊值法”，通过特取 的
值，推出矛盾，确定必要性不成立.题目有一定难度，注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力
的考查.
【 详 解 】 当 时 ， ， 则 当 时 ， 有 ， 解 得
，充分性成立；当 时，满足 ，但此时 ，必要性不成立，综上所
述，“ ”是“ ”的充分不必要条件.
【点睛】易出现的错误有，一是基本不等式掌握不熟，导致判断失误；二是不能灵活的应用
“赋值法”，通过特取 的值，从假设情况下推出合理结果或矛盾结果.
5. 函数 的单调递增区间是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由对数式的真数大于 0求得原函数的定义域，再求出内层函数二次函数的增区间，则答
案可求.
【详解】由 ，得 或 ，
则原函数的定义域为 或 ，
令 ，其对称轴方程为 ，该函数在 上单调递增，
又函数 是定义域内的增函数，
∴函数 的单调递增区间是 .
故选：D.
6. 玉雕在我国历史悠久，拥有深厚的文化底蕴，数千年来始终以其独特的内涵与魅力深深吸引
着世人．某扇形玉雕壁画尺寸（单位：cm）如图所示，则该玉雕壁画的扇面面积约为（ ）
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