山东省泰安市2023届高三二模数学试题

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高三二轮检测数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知全集 ，集合 ， ，则集合 可能是（　　）
A. B. C. D.
2. 若 （ 为虚数单位），则 （ ）
A. B. C. D.
3. 为了研究某班学生的脚长 （单位厘米）和身高 （单位厘米）的关系，从该班随机抽取 名学生，根
据测量数据的散点图可以看出 与 之间有线性相关关系，设其回归直线方程为 ．已知
， ， ．该班某学生的脚长为 ，据此估计其身高为
A. B. C. D.
4. 已知非零向量 满足 ，且向量 在向量 方向的投影向量是 ，则向量 与
的夹角是（ ）
A. B. C. D.
5. 在平面直角坐标系 中，已知圆 ： ，若直线 ： 上有且只有一个点
满足：过点 作圆 C的两条切线 PM，PN，切点分别为 M，N，且使得四边形 PMCN 为正方形，则正实
数m的值为（ ）
A. 1 B. C. 3 D. 7
6. 已知奇函数 在 上是减函数， ，若 ， ， ，
则a，b，c的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
7. 我国古代《九章算术》将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍童.如图所示的池盆几何体是一个刍童，
其中上下底面为正方形，边长分别为 6和2，侧面是全等的等腰梯形，梯形的高为 .已知盆中有积水，
将一半径为 1的实心铁球放入盆中之后，盆中积水深变为池盆高度的一半，则该盆中积水的体积为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知双曲线 ，其一条渐近线方程为 ，右顶点为 A，左，右焦
点分别为 ， ，点 P在其右支上，点 ，三角形 的面积为 ，则当 取得最
大值时点 P的坐标为（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 随机变量 且 ，随机变量 ，若 ，则（ ）
A. B. C. D.
10. 已知函数
的
零点依次构成一个公差为 的等差数列，把函数
的图象向右平移 个单位长度，得到函数 的图象，则函数 （ ）
A. 是奇函数 B. 图象关于直线 对称
C. 在 上是减函数 D. 在 上
的
值域为
11. 如图，在直三棱柱 中， ， ， ，点 M在线段 上，且
，N为线段 上的动点，则下列结论正确的是（ ）
A. 当N为 的中点时，直线 与平面 所成角的正切值为
B. 当 时， 平面
C. 的周长的最小值为
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