山东省泰安市2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题

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高三年级考试数学试题
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 若 ，其中 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 设集合 或 ，若 ，则 的取值范围是（ ）
A. 或B. 或
C
.
D.
3. 是第一象限角或第二象限角，则 是 的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 已知等比数列 的前 n项和为 ，且 ， ， 成等差数列， ，则 （ ）
A. B. C. 48 D. 96
5. 已知函数 在 处取得最大值，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 在轴截面顶角为直角的圆锥内，作一内接圆柱，若圆柱的表面积等于圆锥的侧面积，则圆柱的底面半径
与圆锥的底面半径的比值为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知抛物线 的焦点为 ，过点 的直线 交 于 两点， 为坐标原点，记
与 的面积分别为 和 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
8. 设 ，则（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 若 ，则下列结论正确的是（ ）
A
.
B.
C. D.
10. 已 知 ， ， 动 点 P满 足 ． 设 点 P的 轨 迹 为 曲 线 C， 直 线 l：
与曲线 C交于 D，E两点，则下列结论正确的是（ ）
A. 曲线 C的方程为 B. 的取值范围为
C. 当 最小时， D. 当 最大时，
11. 已知函数 ，则（ ）
A.
是
偶函数
B. 在区间 上单调递增
C. 在 上有 4个零点
D. 的值域是
12. 如图所示，在长方体 中， 是 的中点，直线 交平
面 于点 ，则（ ）
A. 三点共线
B. 的长度为 1
C. 直线 与平面 所成角的正切值为
D. 的面积为
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 已知函数 则 ______．
14. 已知向量 ，若 ，则 __________.
15. 已知定义在 上的函数 满足：对任意实数 a，b都有 ，且当 时，
．若 ，则不等式 的解集为______．
16. 已知双曲线 的右焦点为 ，虚轴的上端点为 是 上的两点， 是
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