山东省泰安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题 含解析

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高二年级考试数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 .如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 如果一个物体的运动方程为 ，其中位移 的单位是千米，时间 的单位是小时，那么该
物体在 4小时末的瞬时速度是（ ）
A. 24 千米/小时 B. 26 千米/小时 C. 56 千米/小时 D. 80 千米/小时
【答案】C
【解析】
【
分析】对 求导，代入 t值即可.
【详解】由 ，
则当 时，
，
故选：C.
2. 已知 ， ，且 ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由题意利用排列数公式、组合数公式及其性质，结合特殊值计算可得结论．
【详解】由于已知 ， ，且 ，
利用排列数的性质，令 ，
则 ，
故A不正确；
当 ， 时， ，
故B错误；
当 时， ，
故C错误；
，
故D正确，
故选：D．
3. 下列求导过程错误的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据简单复合函数的求导法则即可求解.
【详解】因为 ，故选项 A正确；
因为 ，故选项 B正确；
因为 ，故选项 C错误；
因为 ，故选项 D正确，
故选：C.
4. 若函数 在 上单调递增，则实数 t的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】求导得到 在 上恒成立，即 ，设 ，计算值域得
到答案.
【详解】 ， 在 上恒成立，
即 ，设 ， ，故 ，故 .
故选：A
5. 若 ，且 能被 17 整除，则 的最小值为（ ）
A. 0 B. 1 C. 16 D. 18
【答案】D
【解析】
【分析】将 化为二项展开式，根据 能被 17 整除，即可求得 的值, 进而得出答案.
【详解】由题意，
因为 能被 17 整除，
而 能被 17 整
除,
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