山东省泰安市2022-2023学年高二下学期期末数学试题 含解析

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高二年级考试
数学试题
2023.07
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用补集和交集的运算法则求解.
【详解】由已知得 ，
则 ，
故选：C.
2. 若 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】根据充分条件、必要条件的定义即可得解.
【详解】若 ，令 ，满足 ，但 ；
若 ，则 一定成立，
所以“ ”是“ ”的必要不充分条件.
故选：B
3. 已知袋中装有 8个大小相同
的
小球，其中 4个红球，3个白球，1个黄球，从袋中任意取出 3个小球，
则其中恰有 2个红球的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据古典概型的概率计算公式即可求得答案.
【详解】由题意得从袋中任意取出 3个小球，共有 种取法，
其中恰有 2个红球的取法有 ，
故其中恰有 2个红球的概率为 ，
故选：A
4. 已知随机变量 X的分布列如表（其中 为常数），则下列计算结果正确的是（ ）
X0 1 2 3
P0.2 0.3 0.4 a
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先由 ，求得 ，再逐项判断.
【详解】解：由 ，解得 ，
则 ，
，
，
故选：D
5. 已知函数 在区间 上存在单调减区间，则实数 m的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】求出 ，由题意 在 上有解，再转化为求新函数的最小值．
【详解】由已知 在 上有解，
即 在 上有解，
设 ，则 在 上恒成立，因此 在 上是增函数，
，
所以 ，
故选：D．
6. 在二项式
的
展开式中，把所有的项进行排列，有理项都互不相邻，则不同的排列方案
为（ ）
A. 种B. 种C. 种D. 种
【答案】A
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