山东省实验中学2023届高三下学期开学考试数学试题

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2023 届高三适应性训练
数学试题
注意事项：
1．答卷前，先将自己的考生号等信息填写在试卷和答题纸上，并在答题纸规定位置
贴条形码.
2．本试卷满分 150 分，时间 120 分钟.
3．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号
涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.
4．非选择题的作答：用 0.5mm 黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写
在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
一、选择题本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. （ ）
A. B. 2C. D.
3. 已知向量 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 已知一个正四棱台形油槽可以装煤油 ，若它的上､下底面边长分别为 和 ，
则它的深度约为（ ）
A. B. C. D.
5. 某市地铁 1号线从 A站到 G站共有 6个站点，甲、乙二人同时从 A站上车，准备在 B站、D站
和G站中的某个站点下车，若他们在这 3个站点中的某个站点下车是等可能的，则甲、乙二人
在不同站点下车的概率为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知定义在 上的函数 的图象连续不间断，有下列四个命题：
甲： 是奇函数； 乙： 的图象关于点 对称；
丙： ； 丁： ；
如果有且仅有一个假命题，则该命题是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
7. 已知双曲线 的右焦点为 ，过点 作一条渐近线的垂线，垂足为 ，
若 的重心 在双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 ，则 的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项
符合题目.要求全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 数据 的众数和第 60 百分位数都为 5
B. 样本相关系数 越大，成对样本数据的线性相关程度也越强
C. 若随机变量 服从二项分布 ，则方差
D
.
若随机变量 服从正态分布 ，则
10. 已知函数 的最小正周期为 ，则（ ）
A.
B. 点 是 图象的一个对称中心
C. 在 上单调递减
D. 将
的
图象上所有的点向左平移 个单位长度，可得到 的图象
11. 过直线 上一点 作圆 的切线,切点分别为 ,则（ ）
A. 若直线 ,则
B. 的最小值为
C. 直线 过定点
D. 线段 的中点 的轨迹长度为
12. 已知在三棱锥 中， ， ， ， ，设二面
角 的大小为 ， 是 的中点，当 变化时，下列说法正确的是（ ）
A. 存
在
，使得
B. 存在 ，使得 平面
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