山东省实验中学2023届高三下学期开学考试数学试题 word版含解析

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2023 届高三适应性训练
数学试题
注意事项：
1．答卷前，先将自己的考生号等信息填写在试卷和答题纸上，并在答题纸规定位置
贴条形码.
2．本试卷满分 150 分，时间 120 分钟.
3．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号
涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.
4．非选择题的作答：用 0.5mm 黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写
在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
一、选择题本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先化简集合 A、B，再利用交集定义即可求得 .
【详解】 ，
，
则
故选：C.
2. （ ）
A. B. 2C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用复数乘法规则即可求得该式的值.
【详解】 ，
故选：D.
3
.
已知向量 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用向量线性运算的坐标表示和向量模的坐标表示，列出关于 m的方程，解之即可求
得m的值.
【详解】由 ，
可得 ，
又 ，则 ，
即 ，解之得
故选：A.
4. 已知一个正四棱台形油槽可以装煤油 ，若它的上､下底面边长分别为 和 ，
则它的深度约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】设出深度，利用棱台的体积计算公式即可求解.
【详解】设深度为 ，由棱台的体积计算公式可得：
，解得： ，
故选：B.
5. 某市地铁 1号线从 A站到 G站共有 6个站点，甲、乙二人同时从 A站上车，准备在 B站、D站
和G站中的某个站点下车，若他们在这 3个站点中的某个站点下车是等可能的，则甲、乙二人
在不同站点下车的概率为（ ）
A
.
B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据概率乘法公式，结合对立事件的概率公式进行求解即可.
【详解】两人在相同站点下的概率为： ，所以甲、乙二人在不同站点下车的概率为
，
故选：C
6. 已知定义在 上的函数 的图象连续不间断，有下列四个命题：
甲： 是奇函数； 乙： 的图象关于点 对称；
丙： ； 丁： ；
如果有且仅有一个假命题，则该命题是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
【答案】D
【解析】
【分析】利用函数的奇偶性及对称性的性质，结合赋值法及函数的周期性即可求解.
【详解】命题甲正确，因为 是奇函数，所以 ，
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