宁夏中卫市2021届高三高考二模数学（理科）试卷 含解析

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2021 年宁夏中卫市高三高考数学二模试卷（理科）
一、选择题（每小题 5分）.
1．已知集合 A＝{x∈N|2x﹣7≤0}，B＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}，则 A∩B＝（　　）
A．{x|0＜x≤3} B．{0，1，2，3} C．D．{1，2，3}
2．设复数 ，那么在复平面内复数 3z﹣1对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．已知 a＝log32，b＝20.1， ，则（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．c＞b＞a
4．若 m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且 m⊥α，n⊂β，则“m∥n”是
“α⊥β”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的最长棱为（　　）
A．2 B．C．D．4
6．埃及同中国一样，也是世界上著名的文明古国．古埃及人的分数运算特别奇葩而且复杂 ，
采用的思路可以说是世界上独一无二的．古埃及人在进行分数运算时，只使用分子是 1的
分数，因此这种分数叫做埃及分数，或者叫单分子分数．埃及分数求和是一个古老而饶有
兴趣的数学问题，下面的几个埃及分数求和不正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．已知抛物线 y2＝2px（p＞0）的焦点为 F，准线为 l，过点 F且斜率为 的直线交抛物线
于点 M（M在第一象限），MN⊥l，垂足为 N，直线 NF 交y轴于点 D，若 ，则
抛物线的方程是（　　）
A．y2＝xB．y2＝2xC．y2＝4xD．y2＝8x
8．中国书法历史悠久、源远流长．书法作为一种艺术，以文字为载体，不断地反映和丰富
着华夏民族的自然观、宇宙观和人生观．谈到书法艺术，就离不开汉字．汉字是书法艺术
的精髓．汉字本身具有丰富的意象和可塑的规律性，使汉字书写成为一门独特的艺术．我
国书法大体可分为篆、隶、楷、行、草五种书体，如图：以“国”字为例，现有甲乙两名
书法爱好者分别从五种书体中任意选两种进行研习，且甲乙选书体互相独立，则甲不选隶
书体，乙不选草书体的概率为（　　）
A．B．C．D．
9．某函数的部分图象如图所示，则该函数的解析式可能是（　　）
A．f（x）＝（ex﹣e﹣x）cosxB．f（x）＝（ex﹣e﹣x）|cosx|
C．f（x）＝（ex+e﹣x）cosxD．f（x）＝（ex+e﹣x）sinx
10．点 P是双曲线 右支上的一点，F1，F2分别是双曲线的左、右
焦点，点 I是 △ PF1F2的内切圆圆心，记△IPF1， △ IPF2， △ IF1F2的面积分别为
S1，S2，S3，若 S1﹣S2≤ 恒成立，则双曲线的离心率的取值范围为（　　）
A．（0，2] B．[2，+∞）C．（1，2] D．
11．若 lnx﹣lny＜ （x＞1，y＞1），则（　　）
A．ey﹣x＞1 B．ey﹣x＜1 C．ey﹣x﹣1＞1 D．ey﹣x﹣1＜1
12．棱长为 4的正方体密闭容器内有一个半径为1的小球，小球可在正方体容器内任意运动，
则其不能到达的空间的体积为（　　）
A．32﹣πB．48﹣12πC．28﹣πD．20﹣π
二、填空题：（本大题共4小题，每小题 5分，共20 分）
13．已知随机变量 ξ服从正态分布N（3，σ2），P（ξ≤6）＝0.84，则 P（ξ≤0）＝　
　 ．
14．设 x＝θ函数 f（x）＝3cosx+sinx的一个极值点，则 tanθ＝　
　 ．
15．已知 是空间单位向量， ，若空间向量 满足
（x，y∈R），| |＝2，则| |的最大值是　
　 ．
16．若数列{an}满足a1＝2，an+1＝4an+4 +1，则使得an≥20202成立的最小正整数n的值是
．
三、解答题：（本大题共3小题，满分34 分.解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤）
摘要：

2021年宁夏中卫市高三高考数学二模试卷（理科）一、选择题（每小题5分）.1．已知集合A＝{x∈N|2x﹣7≤0}，B＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}，则A∩B＝（　　）A．{x|0＜x≤3}B．{0，1，2，3}C．D．{1，2，3}2．设复数，那么在复平面内复数3z﹣1对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知a＝log32，b＝20.1，，则（　　）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．c＞b＞a4．若m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且m⊥α，n⊂β，则“m∥n”是“α⊥β”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必...

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