宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第五次月考数学（理）试题 含解析【精准解析】

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宁夏长庆高级中学 2020-2021 学年第一学期
高三年级第五次月考数学理科试卷
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 在复平面内，复数 z对应的点的坐标是 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【
分析】
由题可得 ，再由复数乘法计算即可.
【详解】 复数 z对应
的
点的坐标是 ， ，
.
故选：D.
2. 抛物线的准线为 x=-4，则抛物线的方程为（ ）
A. x2=16yB. x2=8yC. y2=16xD. y2=8x
【答案】C
【解析】
【分析】
根据准线方程求得 ，判断出抛物线的开口方向，由此求得抛物线方程.
【详解】由抛物线的准线为 ，得 ， ，且抛物线开口向右，
所以抛物线的方程为 .
故选：C
3. 若向量 ， ，且 ，则 =（ ）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】
先由 求得 ，再由 求解.
【详解】因为向量 ， ，且 ，
所以 ，
解得 ，
所以 ， ， ，
所以 ，
故选：B
4. 设 ， ，若 ，则实数 a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
利用集合间的包含关系列出不等式组，求解即可.
【详解】解： ， 且 ，
，
此不等式组无解.
故选：D.
5. 某校为了了解全校高中学生十一小长假参加实践活动的情况，抽查了 100 名学生，统计他
们假期参加实践活动的时间，绘成的频率分布直方图如图所示，估计这 100 名学生参加实践
活动时间的中位数是（ ）
A. 7.2 B. 7.16 C. 8.2 D. 7
【答案】A
【解析】
【分析】
由中位数两侧的面积相等，可解出中位数．
【详解】因为在频率分布直方图中，中位数两侧的面积相等，所以 0.04×2+0.12×2+（x﹣
6）×0.15＝0.5，
可解出 x＝7.2，
故选 A．
【点睛】本题主要考查频率分布直方图，中位数，熟记中位数的计算方法是关键，属于基础
题．
6. 已知角 的终边经过点 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据角 的终边经过点 ，利用三角函数的定义可求出 的正弦和余弦，进而利用二
倍角公式，两角和的余弦公式即可求解.
【详解】解： 角 的终边经过点 ，
，
摘要：

宁夏长庆高级中学2020-2021学年第一学期高三年级第五次月考数学理科试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在复平面内，复数z对应的点的坐标是，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题可得，再由复数乘法计算即可.【详解】复数z对应的点的坐标是，，.故选：D.2.抛物线的准线为x=-4，则抛物线的方程为（）A.x2=16yB.x2=8yC.y2=16xD.y2=8x【答案】C【解析】【分析】根据准线方程求得，判断出抛物线的开口方向，由此求得抛物线方程.【详解】由抛物线的准线为，得，，且抛物线开口向右，所以抛物线的方程为....

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