宁夏银川市贺兰县景博中学2021届高三下学期二模文数试题数学

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绝密★启用前
景博高中 2020-2021 学年第二学期高三年级第二次模拟
数学（文科）
一、单选题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。）
1．已知集合
10
2
x
A x x
 
 
 
 
，
 
2, 1,0B 
，则
A B
（ ）
A．
 
2, 1,0,1 
B．
 
1,0,1
C．
 
1,0
D．
 
2, 1,0 
2．若
，则
2iz 
（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
3．设向量
( 1,1) 
a x
，
(3, 1)b x 
，则
a
与
b
一定不是（ ）
A．平行向量 B．垂直向量 C．相等向量 D．相反向量
4．“九天揽月”是中华民族的伟大梦想，我国探月工程的进展与实
力举世瞩目．2020 年12 月17 日凌晨，“嫦娥五号”怀揣着来自月球
的岩石和土壤返回地球。月球上“嫦娥五号”的着陆点，被命名为天
河基地，如图是“嫦娥五号”运行轨道示意图．圆形轨道距月球表面
100 千米，椭圆形轨道的一个焦点是月球球心，一个长轴顶点位于
两轨道相切的变轨处，另一个长轴顶点距月球表面 15 千米，则椭
圆形轨道的焦距为（ ）
A．
100km
B．
42.5km
C．
50km
D．
85km
5．春天是鲜花的季节，水仙花就是其中最迷人的代表，数学上有个水仙花数，它是这样定义的：
“水仙花数”是指一个三位数，它的各位数字的立方和等于其本身.三位的水仙花数共有 4个，其
中仅有 1个在区间
)155,151(
内，我们姑且称它为“水仙四妹”，则在集合
 
水仙四妹”",157,154,152,147
，
共5个整数中，任意取其中 2个整数，则这 2个整数中恰有一个比“水仙四妹”大的概率是（ ）
A．
5
3
B．
10
7
C．
10
3
D．
5
2
6．已知等差数列{an}的前 n项和为 Sn，且
4
8
S
S
＝
1
3
，则
8
16
S
S
＝（ ）
A．
3
10
B．
3
7
C．
1
3
D．
1
2
7．古希腊数学家欧几里德在公元前 300 年左右提出了欧几里德算法，又叫辗转相除法.如图，若
第2页 共 4页
输入
m
，
n
的值分别为 779，209，则输出的
m
（ ）
A．22 B．21 C．20 D．19
8．已知函数
)(xf
是定义在
R
上的奇函数，且满足
)1()( xfxf
，数列
 
n
a
是首项为 1、公差为 1的等差数列，则
 
)()()( 51321 afafafaf
的值为（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
9．已知
Rm
,若定义
 
m
表示不超过
m
的最大整数，如
 
2-7.1-
，
，
 
06.0
，
若
2
3
cos32sin
2
3
)( 2xxxf
，
2
,0
x
则函数
 
)(xfy
值域为（ ）
A．
 
2,1-
B．
 
1,1-
C．
 
2,1,0,1-
D．
 
1,0,1-
10．位于北纬
x
度的
A
、
B
两地经度相差
90
，且
A
、
B
两地间的球面距离为
(
3R R
为地球半径），
那么
x
等于（ ）
A．30 B．45 C．60 D．75
11．已知双曲线
2 2
: 1
16 9
x y
C 
的右焦点为
F
，过原点
O
的直线与双曲线
C
交于
A
，
B
两点，且
60AFB  
，则
ABF
的面积为（ ）
A．3 B．
9
2
C．
3 3
D．
6 3
12. 若
),()2(ln3)2(ln3 Rba
abba
,则( )
A．
13
ba
B．
23 ||
ba
C．
13
ba
D．
23 ||
ba
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
13．若实数
x
，
y
满足约束条件
1 0
1 0
1 0
x y
x y
x
 
 
 
，则
x y
的最大值是______．
14．已知
(0, )
2
，且
sin 2 = tan( )
 
 
，则
sin =
___________
15．设
n
S
为等比数列
 
n
a
的前
n
项和，且
2 5 2
8 0, 5
m
a a S S 
，则
m
的值是__________．
摘要：

第1页共4页绝密★启用前景博高中2020-2021学年第二学期高三年级第二次模拟数学（文科）一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分。）1．已知集合102xAxx，2,1,0B，则AB（）A．2,1,0,1B．1,0,1C．1,0D．2,1,02．若1iz，则2iz（）A．4B．3C．2D．13．设向量(1,1)ax，(3,1)bx，则a与b一定不是（）A．平行向量B．垂直向量C．相等向量D．相反向量4．“九天揽月”是中华民族的伟大梦想，我国探月工程的进展与实力举世瞩目．2020年12月17日凌晨，“...

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