宁夏银川市贺兰县景博中学2021届高三下学期二模理数试题答案

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景博高中2021届高三第二模拟考试数学(理科)参考答案

一、选择题：只有一项符合题目要求（共12小题，每小题5分，共60分）

题号

答案

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.



14．

15. 36 16．①②④

17．【解答】解：（1）因为

3 sin 3 cosa c B b C 

，

所以

3 sin sin sin 3 sin cosA C B B C 

． ……………………………………1 分。

即

3 sin( ) sin sin 3 sin cosB C C B B C  

．

所以

3 sin cos 3 sin cos sin sin 3 sin cosB C C B C B B C  

．

即

3 sin cos sin sinC B C B

， ……………………………………3 分

因为

sin 0C

，

所以

sin 3 cosB B

，即

tan 3B

， ……………………………………4 分

因为

(0, )B





，所以





； ……………………………………6 分

（2）①

为

B

的平分线，

3b

，

所以

ABD BDC



   

，因为

ABC ABD BDC

S S S

  

 

，

所以

3 1 1 1 1

2 2

4 2 2 2 2

ac a c     

， ……………………………………8 分

即

3 2 2ac a c 

，由余弦定理得，

2 2 2

b a c ac  

，

所以

2 2

9 ( ) 3 ( ) 3

a c ac ac ac    

， ……………………………………10 分

解得

6ac 

或

2ac  

（舍

)

，

所以

ABC

的面积

3 3 3

4 2

S ac 

； ……………………………………12 分

②

为

的中点，

3b

，则

AD DC 

，

因为

ADC BDC



   

，

所以

2 2 2 2 2 2

3 3

( ) 2 ( ) 2

2 2

3 3

2 2 2 2

2 2

c a   



   

，

整理得

2 2 25a c 

， ……………………………………8 分

由余弦定理得，

2 2 2 9b a c ac   

，

所以

ac 

， ……………………………………10 分

所以

ABC

的面积

3 7 3

4 8

S ac 

．……………………………………12 分

19．

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1景博高中2021届高三第二模拟考试数学(理科)参考答案一、选择题：只有一项符合题目要求（共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ABCCCBBADBCB二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.314．35915.3616．①②④17．【解答】解：（1）因为3sin3cosacBbC，所以3sinsinsin3sincosACBBC．……………………………………1分。即3sin()sinsin3sincosBCCBBC．所以3sincos3sincossinsin3sincosBCCBCBBC．即3sincossinsin...

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