宁夏银川市贺兰县景博中学2021届高三下学期二模理数试题

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第 1页（共 2 页）
景博高中 2020－2021 学年第二学期高三年级第二次模拟考试
理科数学
满分：150 分 考试时长：120 分钟
一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.
1．已知集合
{ 2A 
，
1
，0，1，2，
3}
，
2
{ | 1 0}B x Z x
，则
( ) (
A
A B ð
)
A．
}3,2,2{-
B．
C．
}2,2{
D．
}1,0,1{-
2．已知
iz 21
(
i
为虚数单位），则（ ）
A．
25z
B．
5zz
C．
| | 3z
D．
z
的虚部是
i2
3．已知点
5
(5
P
，
2 5 )
5
是角
的终边与单位圆的交点，则
sin 2 (
)
A．
5
5
B．
3
5
C．
4
5
D．
2 5
5
4．托马斯·贝叶斯（Thomas Bayes)在研究“逆向概率”的问题中得到一个公式：
)()|()()|(
)()|(
)|( cc APABPAPABP
APABP
BAP
，这个公式被称为贝叶斯公式（贝叶斯定理），
其中成为
)()|()()|( cc APABPAPABP
称为
B
的全概率，这个定理在实际生活中有着重要的应
用价值，假设某种疾病在所有人群中的感染率是
%1.0
，医院现有的技术对于该疾病检测准确率为
99%，即已知患病情况下，99%的可能性可以检查出阳性，正常人 99%的可能性检查为正常，如
果从人群中随机抽一个人去检测，经计算检测结果为阳性的全概率为 0.01098，请你用贝叶斯公式
估计在医院给出的检测结果为阳性的条件下这个人得病的概率（ ）
A．0.1% B．8% C．9% D．99%
5．设
O
为坐标原点，
F
为抛物线
2
: 8C x y
的焦点，
P
为
C
上一点，若
| | 6PF
，则
POF
的
面积为
(
)
A．2 B．4 C．
4 2
D．
4 3
6．已知函数
2
( )f x x alnx b 
的图象在点
(1 (1))f，
处的切线方程为
2y x 
，则
(a b 
)
A．2 B．3 C．4 D．5
7．如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三
视图，该几何体某条棱上的一个端点
P
在正视图中对应的点为
M
，在俯
视图中对应的点为
N
，则
P
在侧视图中对应的点为
(
)
A．点
A
B．点
B
C．点
C
D．点
D
8．中国古代制定乐理的生成方式，是最早见于《管子·地缘篇》的三分损益法，三分损益包含两个含
义，三分损一和三分益一，根据某一特定的弦，去其
3
1
，即三分损一，可得出该弦音的上方五度音；
将该弦增长
3
1
，即三分益一，可得出该弦音的下方四度音，中国古代的五声音阶；宫，徵（zhǐ)、商、
羽、角（jué），就是按三分损一和三分益一的顺序交替、连续使用产生的，若五音中的“宫”的律数
为81，请根据上述率数演算法推算出“羽”的律数为（ ）
A．48 B．54 C．64 D．72
9．已知数列
{ }
n
a
满足
12a
，
m n m n
a a a
 
，记
n
S
为正项等比数列
{ }
n
b
的前
n
项和．若
4 8
b a
，
2
4 1
4
n n n
b b b
 
，则
2
log ( 2) (
n
S 
)
A．
2n
B．
1n
C．
n
D．
1n
10．已知双曲线
2 2
2 2
: 1( 0, 0)
x y
C a b
a b
 
的左、右焦点分别为
1
F
，
2
F
，过点
2
F
作倾斜角为
的直线
l
交
双曲线
C
的右支于
A
，
B
两点，其中点
A
在第一象限，且
1
cos 4
．若
1
| | | |AB AF
，则双曲线
C
的离心
率为
(
)
A．
3
2
B．2 C．4 D．
15
11．若
),()2(ln3)2(ln3 Rba
abba
,则( )
A．
13
ba
B．
23 ||
ba
C．
13
ba
D．
23 ||
ba
12．如图所示，在三棱锥
A BCD
中，平面
ACD
平面
BCD
，
ACD
是以
CD
为斜边的等腰直角三角
形，
AB BC
，
2 4AC CB 
，则该三棱锥的外接球的表面积为
(
)
A．
32
B．
40
C．
40 10
3
D．
64 2
3
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．
13．已知单位向量
a
，
b
满足
| 2 | 3a b 
，则
a
与
b
的夹角为 ．
14．已知公差不为零的等差数列
{ }
n
a
的前
n
项和为
n
S
，若
6
1 5 0
6
S
a a 
，则
4
5
a
S
．
15．安排 3名志愿扶贫干部完成 4个贫困村的脱贫工作每人至少完成 1个村的脱贫工作，每个村的脱
贫工作由 1人完成，则不同的安排方式共有 种．
摘要：

第1页（共2页）景博高中2020－2021学年第二学期高三年级第二次模拟考试理科数学满分：150分考试时长：120分钟一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.1．已知集合{2A，1，0，1，2，3}，2{|10}BxZx„，则()(AABð)A．}3,2,2{-B．}3,2,1,0,1,2{C．}2,2{D．}1,0,1{-2．已知iz21(i为虚数单位），则（）A．25zB．5zzC．||3zD．z的虚部是i23．已知点5(5P，25)5是角的终边与单位圆的交点，则sin2()A．55B．35C．45D．2554．托马斯·贝叶斯（...

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