《精准解析》江西省部分学校2023届高三上学期1月联考数学（理）试题（解析版）

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高三数学考试（理科）
（考试时间：120 分钟试卷满分：150 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共 12 小题；每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】分别解二次不等式，一次不等式得集合 ，再由集合交集运算得.
【详解】 ，
，
，
故选：A.
2. 已知复数 ，若 ，则复数 在复平面内对应的点位于（）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】C
【解析】
【分析】根据给定条件，求出 a值，即可求出复数 对应点的坐标作答.
【详解】依题意， ，即 ，又 ，因此 ，解得 ，
则有 ，所以 在复平面内对应的点 位于第三象限.
故选：C
3. 已知抛物线 的焦点为 ，点 在抛物线 上，若点 到 轴的距离是 ，
则 （）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
【答案】C
【解析】
【分析】根据抛物线的定义，得到焦半径公式，结合点 到 轴的距离即可解决问题.
【详解】由抛物线 的焦点为 ，点 在抛物线 上，
所以抛物线焦点 ，准线方程为： ，
设 ，且由题 ，
由抛物线定义得： ，
又点 到 轴的距离是 ，
所以 ，
所以 ，
故选：C.
4. 函数 的部分图象大致为（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据函数奇偶性以及函数值的正负可得答案．
【详解】因为 ， ，所以 为奇函数，得 的图象关于原点对称，
当 时， ，排除 AD，
当 时， ，排除 C.
故选：B．
5. 若 是第二象限角，且 ，则 （）
A. B. C. D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】由已知和 求出 ，再代入两角和的正切展开式可得答案.
【详解】 是第二象限角，所以 ， ，
由 ， 得 ， ，
所以 ，则 .
故选：D.
6. 某数学兴趣小组的学生为了了解会议用水的饮用情况，对某单位的某次会议所用矿泉水饮用情况进行调
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