宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学理答案

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高二下学期期末考试答案

一．选择题

1. B 2.C 3.B 4.B 5.A 6.A 7.B 8.B 9.C 10.A 11.D 12.C

二．填空题

13.

9π

14.

15. 0.243 16. -e

14. 17.（1）由图（1）知，在图（2）中，，，

∵平面平面，平面平面，平面，

∴平面，又平面，

∴；

（2）以为原点，，，所在的直线分别为，，轴建立如图所示的空间

坐标系，

不妨设，则，，，，

∴，，，

设平面的法向量，则，即，

令，得，，则是平面的一个法向量，

设直线与平面所成的角是，

则，

故直线与平面所成角的正弦值为．

18.解：（1），．，，

．

（2）由，，的值，可猜想，

证明：①当时，由得结论成立；

②假设时结论成立，即．

当时，．

当时结论成立．

由①②可知，对任意正整数都成立．

19.（1）

课外体育不达标课外体育达标总计

男60 30 90

女90 20 110

总计 150 50 200

，

所以在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下不能判断“课外体育达标”与性别有关.

（2）易知，所抽取的 10 名学生中，男生为名，女生为名.X可取

的分布列为

X0123

（3）设所抽取的 4名学生中，课外体育达标的人数为，（1）中表中学生课外体育达标

的频率为，将频率视为概率，

名学生中，恰好有 2名学生的课外体育达标的概率为 .

20.（1）因为椭圆的焦距，所以 .

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摘要：

高二下学期期末考试答案一．选择题1.B2.C3.B4.B5.A6.A7.B8.B9.C10.A11.D12.C二．填空题13.9π214.1215.0.24316.-e14.17.（1）由图（1）知，在图（2）中，，，∵平面平面，平面平面，平面，∴平面，又平面，∴；（2）以为原点，，，所在的直线分别为，，轴建立如图所示的空间坐标系，不妨设，则，，，，∴，，，设平面的法向量，则，即，令，得，，则是平面的一个法向量，设直线与平面所成的角是，则，故直线与平面所成角的正弦值为．18.解：（1），．，，．（2）由，，的值，可猜想，证明：①当时，由得结论成立；②假设时结论成立，即．当时，．当时结论成立．由...

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