宁夏石嘴山市平罗中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试卷【精准解析】

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第一学期第三次月考试题

高二数学

一选择题：本大题共､12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的.

1. 如果椭圆上的点到右焦点的距离等于 4，那么点到两条准线的距离分别是

（）

A. 8，B. 10，C. 10，6D. 10，8

【答案】B

【解析】

【分析】

根据椭圆的定义及标准方程和定义，得到，，再结合椭圆的第二定义，

即可求解.

【详解】由题意，椭圆，可得，则，

所以椭圆的离心率为，

又由点到右焦点的距离等于 4，即 ,

根据椭圆的定义可得，可得，

根据椭圆的第二定义，可得点到左准线的距离为，

点到右准线的距离为，

所以点到两准线的距离为 .

故选：B.

2. 下列命题中正确的是（）

“①若x2+y2≠0，则 x，y不全为零”的否命题

“②正多边形都相似”的逆命题

“③若m>0，则 x2+x-m=0 有实根”的逆否命题

“④若是有理数，则 x是无理数”的逆否命题

A. ①②③④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①④

【答案】B

【解析】

【分析】

由各项的原命题写出对应的否命题、逆命题、逆否命题，判断真假即可.

【详解】①否命题为“若 x2+y2=0，则 x，y全为零”为真命题.

② 逆命题为“相似多边形都是正多边形”为假命题.

③ 逆否命题为“x2+x-m=0 没有实根，则 m≤0”为真命题.

④ 逆否命题为“x是不是无理数，则是不是有理数”为真命题.

故选：B

3. 方程表示焦点在 y轴

的

椭圆，则实数 m的取值范围是（）

A. B. 且m≠0

C. 且m≠0 D. 且m≠0

【答案】C

【解析】

【分析】

由椭圆的性质列出不等式组求解即可.

【详解】由已知方程表示焦点在 y轴上的椭圆可得，

解得且 m≠0

故选：C

4. 是椭圆上的一点，和是焦点，若，则的面积等

于（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

先根据椭圆的方程求得 c，进而求得|F1F2|，设出|F1P|＝x，|PF2|＝y，利用余弦定理可求得 xy

的值，最后利用三角形面积公式求解．

【详解】设|F1P|＝x，|PF2|＝y，c1，

∴|F1F2|＝2，

在△PF1F2中利用余弦定理可得 cos30°

求得 xy＝16（2）

∴△PF1F2的面积为 sin30°xy＝4（2）

故选：B．

【点睛】本题主要考查了椭圆的简单性质．通过解三角形，利用边和角求得问题的答案．

5. “a≠1 或 b≠2”是“a＋b≠3”的（）

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摘要：

第一学期第三次月考试题高二数学一选择题：本大题共､12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如果椭圆上的点到右焦点的距离等于4，那么点到两条准线的距离分别是（）A.8，B.10，C.10，6D.10，8【答案】B【解析】【分析】根据椭圆的定义及标准方程和定义，得到，，再结合椭圆的第二定义，即可求解.【详解】由题意，椭圆，可得，则，所以椭圆的离心率为，又由点到右焦点的距离等于4，即,根据椭圆的定义可得，可得，根据椭圆的第二定义，可得点到左准线的距离为，点到右准线的距离为，所以点到两准线的距离为.故选：B.2.下列命题中正确的是（）“①若x2+y2≠0...

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