宁夏石嘴山市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）考试题 含答案

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石嘴山市第一中学 2020—2021 学年第二学期高二（理）期中数学考试卷
一、选择题（每小题 5分，共 60 分）
1、已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2、（1）学校为了了解高一学生的情况，从每班抽 人进行座谈；（2）一次数学竞赛中，某班有
人在 分以上， 人在 ， 人低于 分．现在从中抽取 人了解有关情况；（3）运
动会服务人员为参加 决赛的 名同学安排跑道．就这三件事，合适的抽样方法为（ ）
A. 分层抽样，分层抽样，简单随机抽样 B. 系统抽样，系统抽样，简单随机抽样
C. 分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样 D. 系统抽样，分层抽样，简单随机抽样
3、在复平面内，复数 是虚数单位，则复数 的共轭复数所对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4、 年底，湖北出现由新型冠状病毒引发的肺炎．为防止病毒蔓延，各省市、区在春节期间相
继启动重大突发公共卫生事件一级响应，全国人民团结一心抗击疫情下图表示 月 日至 月 日
我国新型冠状病毒肺炎单日新增治愈和新增确诊病例数，则下列表述错误的是（ ）
A. 月下旬新增确诊人数呈波动下降趋势
B. 随着全国医疗救治力度逐渐加大， 月下旬单日治愈人数超过确诊人数
C. 月 日至 月 日新增确诊人数波动最大
D. 我国新型冠状病毒肺炎累计确诊人数在 月 日左右达到峰值
5、为了检验某厂生产的取暖器是否合格，先从 台取暖器中取 台进行检验，用随机数表抽取
样本，将 台取暖器编号为 .下图提供了随机数表第 行至第 行的数据：
若从表中第 行第 列开始向右依次读取 个数据，则抽出第 台取暖器的编号为（ ）
A. B. C. D.
6、中国古典戏曲五大名著是《牡丹亭》、《西厢记》、《桃花扇》、《窦娥冤》和《长生殿》，
它们是中国古典文化艺术的瑰宝若从上述这 部戏曲名著中任选部，则选到《牡丹亭》和，《西
厢记》两部中恰有部的概率为（ ）
A. B. C. D.
7、如图由曲线，直线 以及两坐标轴的正半轴
所围成的图形的面积为 ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
8、根据下表中的数据可以得到线性回归方程，则实数 应满足 （ ）
A. B. C. D.
9、某教师有相同的语文参考书本，相同的数学参考书本，从中取出 本赠送给 位学生，每位
学生 本，则不同的赠送方法共有（ ）
A. 种 B. 种 C. 种 D. 种
10、已知某线路公交车从首发，每 分钟一班，甲、乙两同学都从起点站坐车去学校，若甲每
天到起点站的时间是在 任意时刻随机到达，乙每天到起点站的时间是在 任
意时刻随机到达，那么甲、乙两人搭乘同一辆公交车的概率是（ ）
A. B. C. D.
11、已知函数 ，当 时，恒成立，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
12、设函数 是奇函数 的导函数，当 时， ，则使得
成立的 的取值范是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题 5分，共 20 分）
13、 在“一带一路”知识测验后，甲，乙，丙三人对成绩进行预测.
甲：我的成绩比乙高； 乙：丙的成绩比我和甲的都高； 丙：我的成绩比乙高.
成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为______
__.
14、若一组数据： ， ， ， ， 的平均数为 ，则该组数据的方差为_
_____．
15、七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块
等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一个用
七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率为_________．
16、若函数存在单调递增区间，则 的取值范围是
三、解答题（共 70 分）
17、某地区有小学 所，中学 所，大学 所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取 所学校
对学生进行视力调查。
（I）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目。
（II）若从抽取的 所学校中随机抽取 所学校做进一步数据分析，
（1）列出所有可能的抽取结果；
（2）求抽取的 所学校均为小学的概率。
18、(12 分) 如图，四棱锥 中，底面 为正方形，
平面 ， 为 的两个三等分点．
证明： 平面 ；
求二面角的余弦值
19、某新能源汽车制造公司，为鼓励消费者购买其生产的特斯拉汽车，约定从今年元月开始，凡购
买一辆该品牌汽车，在行驶三年后，公司将给予适当金额的购车补贴 某调研机构对已购买该品
牌汽车的消费者，就购车补贴金额的心理预期值进行了抽样调查，得其样本频率分布直方图如图所
示．
（1）估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金
额 的心
理预期值的中位数精确 ；
A
B
D
P
C
E
摘要：

石嘴山市第一中学2020—2021学年第二学期高二（理）期中数学考试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知集合，则（）A.B.C.D.2、（1）学校为了了解高一学生的情况，从每班抽人进行座谈；（2）一次数学竞赛中，某班有人在分以上，人在，人低于分．现在从中抽取人了解有关情况；（3）运动会服务人员为参加决赛的名同学安排跑道．就这三件事，合适的抽样方法为（）A.分层抽样，分层抽样，简单随机抽样B.系统抽样，系统抽样，简单随机抽样C.分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样D.系统抽样，分层抽样，简单随机抽样3、在复平面内，复数是虚数单位，则复数的共轭复数所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限...

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