宁夏石嘴山市第三中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试卷【精准解析】

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2020-2021 年高三第一学期数学期中试卷（文科）
第Ⅰ卷 （选择题，共 60 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分）
1. 已知集合 ， ，则 中元素的个数为（
）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
联立 ，解方程组，即可求出 与 的交点个数，即 中元素
的个数.
【详解】联立 ，解得 或 .
即 与 相交于两点 ， ，
故 中有两个元素.
故选：C．
【点睛】本题考查集合的元素个数，考查学生的计算求解能力，属于基础题.
2. 设条件 p：a2＋a≠0，条件 q：a≠0，那么 p是q的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
条件 即为 且 ，根据充要条件的定义即可
【详解】条件 即为 且，故条件 是条件
的充分不必要条件．也可利用逆否命题的等价性解决．
【点睛】本题考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，属于基础题．
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 命题“若 ，则 ”的否命题为“若 ，则 ”
B. “ ”是“ ”的必要不充分条件
C. 命题“，”的否定是“，”
D. 命题“若 ，则 ”的逆否命题为真命题
【答案】D
【解析】
【分析】
利用四种命题之间的关系可判断 A；利用充分条件，必要条件的定义可判断 B；根据全称命
题的否定变换形式可判断 C；根据原命题与逆否命题的等价性可判断 D.
【详解】A中，命题“若 ，则 ”的否命题为“若 ，则 ”，故 A不正确；
B中，由 ，解得 或 ，
所以“ ”是“ ”的充分不必要条件，故 B不正确；
C中，“，”的否定是“，”，故 C不正确；
D中，命题“若 ，则 ”为真命题，因此其逆否命题为真命题，D正确，
故选：D．
4. 设函数 ，则函数 的定义域为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
分析：先列出满足条件的不等式， ，再求解集．
详解：复合函数 的定义域满足 且 ，即是
，解得 ，故选 B
点睛：在抽象函数中，若已知 的定义域 ，那么复合函数 的定义域指
的是 关于 的解集．若已知复合函数 的定义域 ，的值
域为 的定义域．
5. 设 ＜b,函数 的图象可能是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
，由 得 ，∴当 时， 取极大值 0，当
摘要：

2020-2021年高三第一学期数学期中试卷（文科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，，则中元素的个数为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】联立，解方程组，即可求出与的交点个数，即中元素的个数.【详解】联立，解得或.即与相交于两点，，故中有两个元素.故选：C．【点睛】本题考查集合的元素个数，考查学生的计算求解能力，属于基础题.2.设条件p：a2＋a≠0，条件q：a≠0，那么p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】条件即为且，根据充要条件的定义即可【详解】条件...

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