宁夏石嘴山市第三中学2021届高三上学期第二次月考数学（文科）试卷【精准解析】

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2020 年石嘴山市三中 11 月月考数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共 12 小题，共 60）

1. 集合，集合，全集为，则图中阴影部分表

示的集合是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

图中阴影部分表示的集合是，利用交集和补集的定义求解即可．

【详解】∵集合，

集合，

图中阴影部分表示的集合是．

故选：A．

2. 最早发现勾股定理的人是我国西周数学家商高，商高比毕达哥拉斯早 500 多年发现勾股定

理，如图所示，满足“勾三股四弦五”，其中股，为弦上一点（不含端

点），且满足勾股定理，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

首先根据直角三角形等面积公式计算斜边的高的长，再根据向量数量积公式转化，并计

算的值.

【详解】由题意可知，所以根据等面积转化可知

，解得：

，.

故选：A

【点睛】本题考查向量数量积，向量夹角的余弦值，重点考查转化与化归的思想，计算能力，

属于基础题型.

3. 若，则等于( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

已知，解得

将正切值代入得到 .

故答案为 A.

4. 若函数 f（x）＝alnx（a∈R）与函数 g（x）在公共点处有共同的切线，则实数 a的值

为（）

A. 4 B. C. D. e

【答案】C

【解析】

【分析】

根据公共点处函数值相等、导数值相等列出方程组求出 a的值和切点坐标，问题可解.

【详解】由已知得，

设切点横坐标为 t，∴ ，解得 .

故选：C.

【点睛】本题考查导数的几何意义和切线方程的求法，以及利用方程思想解决问题的能力，

属于中档题.

5. 知为的三个内角的对边，向量

．若，且，则角

的大小分别为（）

A B. C. D.

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摘要：

2020年石嘴山市三中11月月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60）1.集合，集合，全集为，则图中阴影部分表示的集合是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】图中阴影部分表示的集合是，利用交集和补集的定义求解即可．【详解】∵集合，集合，图中阴影部分表示的集合是．故选：A．2.最早发现勾股定理的人是我国西周数学家商高，商高比毕达哥拉斯早500多年发现勾股定理，如图所示，满足“勾三股四弦五”，其中股，为弦上一点（不含端点），且满足勾股定理，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】首先根据直角三角形等面积公式计算斜边的高的长，再根据向量数量积公式转化，并计算的值.【详...

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