宁夏石嘴山市2021届高三质量监测（三）数学（理科）试卷 含解析

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2021 年宁夏石嘴山市高考数学质量监测试卷（理科）（三）
一、选择题（每小题 5分，共 60 分.）
1．已知集合 U＝{1 ，2，3，4，5，6} ，A＝{1 ，2，3） ， B＝{2 ，3，4，5} ， 则
（∁UA）∪（∁UB）＝（　　）
A．{6} B．{1，6} C．{2，3} D．{1，4，5，6}
2．在复平面内，复数 6+5i与﹣3+4i对应向量 与 ，则向量 对应的复数是（　　）
A．﹣1+9iB．9+iC．﹣9﹣iD．9﹣i
3．在第十三届女排世界杯赛中，中国女排以不败战绩夺得冠军，女排精神一直激励着全国
人民在各行各业为祖国的腾飞而努力拼搏．在女排世界杯赛闭幕后，某收视调查机构对
某社区内 2000 名居民收看比赛的情况用随机抽样方式进行调查，样本容量为 100，将数
据分组整理后，列表如表：
观看场数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
观看人数占
调查人数的
百分比
2% 2% 4% 6% m% 12% 8% 10% 12% 16% 12% 10%
从表中可以得出正确的结论为（　　）
A．表中 m的值为 8
B．估计观看比赛不低于 5场的人数是 860 人
C．估计观看比赛场数的众数为 8
D．估计观看比赛不高于 3场的人数是 280 人
4．如图，①②③④中不属于函数 y＝log2x，y＝log0.5x，y＝﹣log3x的一个是（　　）
A．①B．②C．③D．④
5．如图所示的程序的输出结果为 S＝132，则判断框中应填（　　）
A．i≥10？B．i≥11？C．i≤11？D．i≥12？
6．已知等比数列{an}中，a1+a2＝ ，a4+a5＝18，则其前 5项的积为（　　）
A．64 B．81 C．192 D．243
7．已知圆柱上下底面圆周均在球面上，且圆柱底面直径和高相等，则该球与圆柱的体积之
比为（　　）
A．B．C．D．
8．学校从高一、高二、高三中各选派 10 名同学参加“建党 100 周年党史宣讲”系列报告
会，其中三个年级参会同学中女生人数分别为 5、6、7，学习后学校随机选取一名同学
汇报学习心得，结果选出一名女同学，则该名女同学来自高三年级的概率为（　　）
A．B．C．D．
9．等差数列{an}的前 n项和为 Sn，若∀n∈N*，Sn≤S7，则数列{an}的通项公式可能是（
　）
A．an＝16﹣3nB．an＝15﹣2nC．an＝2n﹣14 D．an＝2n﹣15
10．摩天轮是一种大型转轮状的机械游乐设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，
可以从高处俯瞰四周景色．某摩天轮设置有 48 个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，
游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周需要 30min．已知在转动一周的过程
中，座舱距离地面的高度H（m）关于时间t（min）的函数关系式为 H＝65﹣55cos
t（0≤t≤30），若甲、乙两人的座舱之间有7个座舱，则甲、乙两人座舱高度差的最大
值为（　　）
A．25mB．27.5mC．25 mD．55m
11．已知 F是椭圆 的一个焦点，若直线y＝kx 与椭圆相交于A，B
两点，且∠AFB＝60°，则椭圆离心率的取值范围是（　　）
A．B．C．D．
12．已知定义域为R的函数 f（x）满足 f（x）+xf'（x）＞1（f'（x）为函数 f（x）的导函
数），则不等（1+x）f（1﹣x2）＞f（1﹣x）+x的解集为（　　）
A．（0，1）B．[1，+∞）
C．（0，1）∪（1，+∞）D．（0，+∞）
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分.
13．x2dx＝　
　 ．
14．已知双曲线的中心为坐标原点，焦点在x轴上，其一条渐近线的方程为 x﹣y＝0，
且过点（2， ），则该双曲线的方程为　
　 ．
15．在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中（侧棱与底面垂直的三棱柱），AB⊥AC，∠ACB＝30°，
四边形 ACC1A1为正方形，M为A1B的中点，则直线C1M与直线AB 所成角的余弦值为
．
16．某校数学建模社团对校外座山的高度h（单位：m）进行测量，方案如下：如图，社团
同学朝山沿直线行进，在前后相距a米两处分别观测山顶的仰角 α和β（β＞α），多次
测量相关数据取平均值后代入数学模型求解山高，这个社团利用到的数学模型h＝
；多次测量取平均值是中学物理测量中常用的减小误差的方法之一，对物理量进行 n次
摘要：

2021年宁夏石嘴山市高考数学质量监测试卷（理科）（三）一、选择题（每小题5分，共60分.）1．已知集合U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，2，3），B＝{2，3，4，5}，则（∁UA）∪（∁UB）＝（　　）A．{6}B．{1，6}C．{2，3}D．{1，4，5，6}2．在复平面内，复数6+5i与﹣3+4i对应向量与，则向量对应的复数是（　　）A．﹣1+9iB．9+iC．﹣9﹣iD．9﹣i3．在第十三届女排世界杯赛中，中国女排以不败战绩夺得冠军，女排精神一直激励着全国人民在各行各业为祖国的腾飞而努力拼搏．在女排世界杯赛闭幕后，某收视调查机构对某社区内2000名居民收看比赛的情况用随机抽样...

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