宁夏省隆德县中学2021届高三上学期第三次月考文科数学试题 含解析【精准解析】

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隆德县普通高中教育集团 2021 届高三年级第三次月考文科数
学试卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，满分 60 分.在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设 （ 为虚数单位），则 （ ）
A. B. C. D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】
直接利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数求模公式计算得答案．
【详解】解：设 ，
，
故选： ．
【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，属于基础题．
2. 已知集合 ， ， ，则
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【 分 析 】 求 得 不 等 式 的 解 集 ， 得 到 集 合 ， 求 得
，再根据集合的并集运算，即可求解，得到答案．
【详解】由题意，不等式 ，解得 ，所以 ，所以
，所以 ．故选 D．
【点睛】本题主要考查了集合的混合运算，其中解答中正确求解集合 M，再根据集合的运算，
准确求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．
3. 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”．如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹
组成的圆形图案，充分体现了相互变化、对称统一的形式美、和谐美．给出定义：能够将圆
(为坐标原点)的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”．给出下列命题：
① 对于任意一个圆 ，其“优美函数”有无数个；
② 函数 可以是某个圆的“优美函数”；
③ 正弦函数 可以同时是无数个圆的“优美函数”；
④ 函数 是“优美函数”的充要条件为函数 的图象是中心对称图形．
A. ①④ B. ①③④ C. ②③ D. ①③
【答案】D
【解析】
【分析】根据定义分析，优美函数具备的特征是，函数关于圆心（即坐标原点）呈中心对称.
【详解】对①，中心对称图形有无数个，①正确
对②，函数 是偶函数，不关于原点成中心对称.② 错误
对③，正弦函数关于原点成中心对称图形，③正确.
对④，充要条件应该是关于原点成中心对称图形，④错误
故选 D
【点睛】仔细阅读新定义问题，理解定义中优美函数的含义，找到中心对称图形，即可判断
各项正误.
4. 已知向量 ， .若 ，则实数 的值为（ ）
A. －2B. 2C. D.
【答案】A
【解析】
【
分析】
由题意利用两个向量垂直的性质，两个向量的数量积公式，求出 的值.
【详解】解：∵向量 ， ，若 ，则 ，
∴实数 ，
故选：A.
【点睛】本题考查向量垂直的求参，重在计算，属基础题.
5. 函数 ，则 （ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】
由 时， ，可得 ．
【详解】因为 ，所以 ，
故选：C.
6. 已知 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
摘要：

隆德县普通高中教育集团2021届高三年级第三次月考文科数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设（为虚数单位），则（）A.B.C.D.2【答案】A【解析】【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数求模公式计算得答案．【详解】解：设，，故选：．【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，属于基础题．2.已知集合，，，则A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求得不等式的解集，得到集合，求得，再根据集合的并集运算，即可求解，得到答案．【详解】由题意，不等式，解得，所以，所以，所以．故选D．【...

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