宁夏青铜峡市高级中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试卷【精准解析】

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青铜峡市高级中学吴忠中学青铜峡分校 2020-2021 学年第一

学期

高三年级数学(理)期中试卷

一选择题､(本大题共 12 个小题，每小题 5分，共 60 分)

1. 已知全集，集合，，则 =（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

解一元二次不等式可得，根据集合的交集运算可得结果.

【详解】由于，

又因为，

所以，

故选：D.

【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法，考查了集合的补集和交集运算，属于基础题.

2. 已知，则“ ”是“ ”的（）

A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件

C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】

“a＞1”⇒“ ” “，”⇒“a＞1 或 a＜0”，由此能求出结果．

【详解】a∈R，则“a＞1”⇒“ ”，

“ ”⇒“a＞1 或 a＜0”，

“a∴＞1”是“ ”的充分非必要条件．

故选 A．

【点睛】充分、必要条件的三种判断方法．

1．定义法：直接判断“若则 ”、“若则 ”的真假．并注意和图示相结合，例如“

⇒”为真，则是的充分条件．

2．等价法：利用 ⇒与非非⇒，⇒与非非⇒，⇔与非非⇔的等价关系，

对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．

3．集合法：若 ⊆，则是的充分条件或是的必要条件；若＝，则是的

充要条件．

3. 设，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

将分别化为：，，，先比较的大小，再比

较的大小.

【详解】因为，，

所以 .

故选：A.

【点睛】本题考查比较对数式的大小问题，难度一般.解答时注意将所给数据合理转化，然

后结合对数函数的单调性比较大小.

4. 的内角的对边分别为成等比数列，且，则等于（　）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

成等比数列，可得，又，可得，利用余弦定理即可得出．

【详解】解：成等比数列，，又，，

则

故选 B．

【点睛】本题考查了等比数列的性质、余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

5. 已知向量，满足，，向量，的夹角为，则（

）

A. B. C. D. 5

【答案】C

【解析】

【分析】

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摘要：

青铜峡市高级中学吴忠中学青铜峡分校2020-2021学年第一学期高三年级数学(理)期中试卷一选择题､(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1.已知全集，集合，，则=（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】解一元二次不等式可得，根据集合的交集运算可得结果.【详解】由于，又因为，所以，故选：D.【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法，考查了集合的补集和交集运算，属于基础题.2.已知，则“”是“”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件【答案】A【解析】【分析】“a＞1”⇒“”“，”⇒“a＞1或a＜0”，由此能求出结果．【详解】a∈R，则“a＞1”⇒...

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