宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学（文）试题含答案

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2020-2021 学年第二学期
高二年级数学（文科）月考试卷 命题人：
青铜峡市高级中学
吴忠中学青铜峡分校
一、单选题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。）
1．命题“ ”的否定是（ ）
A．B．
C．D．
2．若 ，则 （ ）
A．B．C．D．
3．已知集合 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
4．在平面直角坐标系中，直线 经过伸缩变换 后的直线方程为（ ）
A．B．C．D．
5．已知变量 之间的线性回归方程为 ，且变量 之间的一组相关数据如表所示，则下列说
法错误的是（ ）
A．变量 之间呈现负相关关系 B．
C．可以预测，当 x=11 时，y约为 2.6 D．由表格数据知，该回归直线必过点
6．在极坐标系中，已知点 ， ，则线段 的中点 的极坐标为（ ）
A． B． C． D．
7．函数 的图像在点 处的切线方程为（ ）
A． B． C．D．
8．在极坐标系中，点 到直线 的距离是
A．B．3 C．1 D．2
9．设 xR∈，则“|x－2|<1”是“x2＋x－2>0”的( )
A．充分不必要条 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
10．甲、乙、丙三人参加某公司的面试，最终只有一人能够被该公司录用，得到面试结果以后甲说：丙被录用了；
乙说：甲被录用了；丙说：我没被录用.若这三人中仅有一人说法错误，则下列结论正确的是（ ）
A．丙被录用了 B．乙被录用了 C．甲被录用了 D．无法确定谁被录用了
11．若关于 x的不等式 的解集为 R，则实数 a的取值范围是（ ）
A． B． C．D．
12．已知函数 的定义域为 ,为偶函数，且对 ，满足 .若 ，
则不等式 的解集为（ ）
A． B． C．D．
二、填空题（本大题共 4题，每小题 5分，共 20 分。）
13．已知函数 ，则 的值为__________．
14．执行如图所示的程序框图，若输入 m＝5，则输出 k的值为____ ___．
15．已知点 在椭圆 上，则 的最大值为___ _____．
16．下列说法中错误的是__________（填序号）
①命题“ ，有 ”的否定是“
”，有 ”；
②已知 ， ， ，则 的最小值为 ；
③设 ，命题“若 ，则 ”的否命题是真命题；
④已知 ， ，若命题 为真命题，则 的取值范围是
.
三、解答题（本大题共 6题，满分 70 分）
17．（本小题满分 10 分）
某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的 100 人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），
规定 80 分及以上者晋级成功，否则晋级失败．
晋级成功 晋级失败 合计
男16
女50
合计
（1）求图中 的值；
（2）根据已知条件完成下面 列联表，并判断能否有 的把 握认为“晋
级成功”与性别有关？
（参考公式： ，其中 ）
0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025
0.780 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024
18．（本小题满分 12 分）
直角坐标系 中，直线 的参数方程是 （ 是参数）．以 为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，
曲线 的极坐标方程是 ．
（1）求直线 的极坐标方程和曲线 的直角坐标方程；
（2）求直线 被曲线 截得的线段长．
19．（本小题满分 12 分）
《中华人民共和国道路交通安全法》第 条的相关规定：机动车行经人行道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人
行道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”， 《中华人民共和国道路交通安全法》第 条规定：对不礼让行人的
驾驶员处以扣分，罚款 元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“礼让斑马线”行为
统计数据：
月份
违章驾驶员人数
（1）请利用所给数据求违章人数 与月份 之间的回归直线方程 ；
（2）预测该路口 月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.
参考公式： ,参考数据： .
20．（本小题满分 12 分）
已知函数
(1)若函数 的一个极值点为 ，求函数 的极值
(2)讨论 的单调性.
21．（本小题满分 12 分）
已知函数 ．
当 时，求 的单调增区间；
若 在 上是增函数，求 得取值范围．
22．（本小题满分 12 分）
已知函数 ， .
（Ⅰ）当 时，解不等式 ；
（Ⅱ）当 时， 恒成立，求实数 的取值范围.
摘要：

2020-2021学年第二学期高二年级数学（文科）月考试卷命题人：青铜峡市高级中学吴忠中学青铜峡分校一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）1．命题“”的否定是（）A．B．C．D．2．若，则（）A．B．C．D．3．已知集合，，则（）A．B．C．D．4．在平面直角坐标系中，直线经过伸缩变换后的直线方程为（）A．B．C．D．5．已知变量之间的线性回归方程为，且变量之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（）A．变量之间呈现负相关关系B．C．可以预测，当x=11时，y约为2.6D．由表格数据知，该回归直线必过点6．在极坐标系中，已知点，，则线段的中点的极坐标为（）A．B．C．D．...

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