宁夏回族自治区银川一中2020-2021学年高一下学期期末考试数学试卷【精准解析】

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2020-2021 学年宁夏银川一中高一（下）期末数学试卷
一、选择题（共 12 小题，每小题 5分，共 60 分）.
1．在△ABC 中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c．若 a＝ ，B＝45°，C＝75°，则 b
＝（　　）
A．B．C．D．
2．不等式 ＜0的解集为（　　）
A．{x|﹣2＜x＜3} B．{x|x＜﹣2} C．{x|x＜﹣2或x＞3} D．{x|x＞3}
3．在正项等比数列{an}中，a1和a19 为方程 x2﹣10x+16＝0的两根，则 a8•a12 等于（　　）
A．8 B．10 C．16 D．32
4．在△ABC 中，角 A，B，C所对各边分别为 a，b，c，且 a2＝b2+c2﹣bc，则 A＝（
）
A．135° B．120° C．60° D．45°
5．设 a，b，c∈R，且 a＞b，则下列正确的是（　　）
A．ac＞bc B．C． ≥0 D．
6．执行如图所示的程序框图，输出的 s值为（　　）
A．9 B．10 C．27 D．36
7．据有关文献记载：我国古代一座 9层塔挂了 126 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数比上
一层灯数都多 d（d为常数）盏，底层的灯数是顶层的 13 倍，则塔的顶层共有灯（
　）
A．2盏B．3盏C．4盏D．5盏
8．《几何原本》卷 2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理
问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，
也称之为无字证明、现有如图所示图形，点 F在半圆 O上，点 C在直径 AB 上，且
OF⊥AB，设 AC＝a，BC＝b，则该图形可以完成的无字证明为（　　）
A．
B．a2+b2≥2ab（a＞0，b＞0）
C．
D． （a＞0，b＞0）
9．已知 a＞0，b＞0，若 a+4b＝4ab，则 a+b的最小值是（　　）
A．2 B．C．D．
10．某加工厂用某原料由甲车间加工出 A产品，由乙车间加工出 B产品．甲车间加工一箱
原料需耗费工时 10 小时可加工出 7千克 A产品，每千克 A产品获利 40 元．乙车间加工
一箱原料需耗费工时 6小时可加工出 4千克 B产品，每千克 B产品获利 50 元．甲、乙两
车间每天共能完成至多 70 多箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过 480
小时，甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为（　　）
A．甲车间加工原料 10 箱，乙车间加工原料 60 箱
B．甲车间加工原料 15 箱，乙车间加工原料 55 箱
C．甲车间加工原料 18 箱，乙车间加工原料 50 箱
D．甲车间加工原料 40 箱，乙车间加工原料 30 箱
11．已知数列{an}满足 a1＝10， ，则 的最小值为（　　）
A．2﹣1 B．C．D．
12．在锐角△ABC 中，a，b，c分别是角 A，B，C所对的边，△ABC 的面积 S＝2，且满足
acosB＝b（1+cosA），则（c+a﹣b）（c+b﹣a）的取值范围是（　　）
A．（8﹣8，8）B．（0，8）C．（ ，8）D．（
，8）
二、填空题：本大题共 4小题，每题 5分，共 20 分.
13．已知 x＞0，y＞0，且 x+y＝2，则 xy 的最大值为　
　 ．
14．若变量 x，y满足约束条件 ，则 z＝x+y的最大值是 　
　 ．
15．如图，在离地面高 400m的热气球上，观测到山顶 C处的仰角为 15°，山脚 A处的俯角
为45°，已知∠BAC＝60°，则山的高度 BC＝　
　 m．
16．分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学．分形的外表结构极为复杂
但其内部却是有规律可寻的．一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，
即一种基于递归的反馈系统．下面我们用分形的方法来得到一系列图形，如图 1，线段
AB 的长度为 a，在线段 AB 上取两个点 C，D，使得AC＝DB＝ ，以 CD 为一边在线
段AB 的上方做一个正六边形，然后去掉线段 CD，得到图 2中的图形；对图 2中的最上
方的线段 EF 作相同的操作，得到图 3中的图形；依此类推，我们就得到了以下一系列
摘要：

2020-2021学年宁夏银川一中高一（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）.1．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a＝，B＝45°，C＝75°，则b＝（　　）A．B．C．D．2．不等式＜0的解集为（　　）A．{x|﹣2＜x＜3}B．{x|x＜﹣2}C．{x|x＜﹣2或x＞3}D．{x|x＞3}3．在正项等比数列{an}中，a1和a19为方程x2﹣10x+16＝0的两根，则a8•a12等于（　　）A．8B．10C．16D．324．在△ABC中，角A，B，C所对各边分别为a，b，c，且a2＝b2+c2﹣bc，则A＝（）A．135°B．120°C．60...

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