宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2020-2021学年高二12月月考理科数学试题 含解析【精准解析】

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石嘴山市一中 2020—2021 学年度第一学期
高二 12 月月考理科数学试题
一.选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分）
1. 设集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先求 及补集 ，再求和集合
的
交集，即可得解.
【详解】集合 ，
可得： 或
，
故选：B.
2. 下列关于命题的说法正确的是（　 ）
A. 命题“若 ，则 、 互为相反数”的逆命题是真命题
B. 命题“若 ，则 ”的否命题是“若 ，则 ”
C. 命题“若 ，则 ”的逆否命题是假命题
D. 命题“若 ，则 ”
的
逆否命题是“若 ，则 ”
【答案】A
【解析】
【分析】写出原命题的逆命题，判断逆命题的真假可判断 A选项的正误；判断原命题的真假，
利用逆否命题与原命题的真假一致可判断 C选项的正误；利用四种命题之间的关系可判断
B、D选项的正误.综合可得出结论.
【详解】对于 A选项，命题“若 ，则 、 互为相反数”的逆命题为“若 、 互
为相反数，则 ”，原命题的逆命题为真命题，A选项正确；
对于 B选项，命题“若 ，则 ”的否命题是“若 ，则 ”，B选项错误；
对于 C选项，命题“若 ，则 ”是真命题，其逆否命题也为真命题，C选项
错误；
对于 D选项，命题“若 ，则 ”的逆否命题是“若 ，则
”，D选项错误.
故选：A.
【点睛】本题考查四种命题的关系，考查逆命题、否命题、逆否命题的改写以及原命题与逆
否命题真假性一致的原则的应用，考查推理能力，属于基础题.
3. 在△ABC 中,a=3,b= ,∠A= ,则∠C=（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用正弦定理可得 ，再由大边对大角可得 B，从而可得 C.
【 详 解 】 在 △ ABC 中,由 正 弦 定 理 可 得 ： ， 即 得 ： ，解 得
.
又，所以 ，从而得：.
所以∠C .
故选 B.
【点睛】本题主要考查了正弦定理的应用，属于常考题型.
4. 意大利数学家列昂那多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：
，即
，此数列在现代物理“准晶体结构”、化学等都有着广泛的应用．若此数列
被 2 整除后的余数构成一个新数列 ，则数列 的前 2019 项的和为（ ）
A. 672 B. 673 C. 1346 D. 2019
【答案】C
【解析】
【分析】求出已知数列除以 2所得的余数，归纳可得 是周期为 3的周期数列，求出一个
周期中三项和，从而可得结果.
【详解】由数列 各项除以 2的余数，
可得 为 ，
所以 是周期为 3的周期数列，
一个周期中三项和为 ，
因为 ，
摘要：

石嘴山市一中2020—2021学年度第一学期高二12月月考理科数学试题一.选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求及补集，再求和集合的交集，即可得解.【详解】集合，可得：或，故选：B.2.下列关于命题的说法正确的是（　）A.命题“若，则、互为相反数”的逆命题是真命题B.命题“若，则”的否命题是“若，则”C.命题“若，则”的逆否命题是假命题D.命题“若，则”的逆否命题是“若，则”【答案】A【解析】【分析】写出原命题的逆命题，判断逆命题的真假可判断A选项的正误；判断原命题的真假，利用逆否命题与原命题的真假一致可判断C选项的正误；...

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