湖北省荆州市沙市中学2024届高三上学期9月月考数学试卷+含答案

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2023—2024 学年度上学期 2021 级
9月月考数学试卷
命题人：肖小权 审题人：吕跃
考试时间：2023 年9月21 日
一、选择题:本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1．设 ，则 的大小关系为（ ）
A B． C D
2．已知函数 ，则函数 在 上的单调性为（ ）
A． 单调递增 B． 单调递减 C． 先增后减 D． 先减后增
3．已知数列 为递增数列，且前 项和 ，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D
4． 的展开式中 项的系数为（ ）
A． B． C． D．
5．已知随机变量 ，则概率 最大时， 的取值为（ ）
A． B． C． 或 D． 或
6．已知 为 的边 所在直线上一点，且 ，点 在直线 上，且
，则（ ）
A． B． C． D
7．已知正方体 的棱长为 ， 分别为 和 的中点,为线段 上
的动点， 为上底面 内的动点，下列判断正确的是（ ）
①三棱锥 的体积是定值， ②若 恒成立，则线段 的最大值为
③ 当 与 所成的角为 时，点 的轨迹为双曲线的一部分
A．①② B． ②③ C． ①③ D． ①②③
8．已知椭圆的右焦点为 ,过 作倾斜角为 的直线交椭圆上半部分于点 ，以 （
为坐标原点）为邻边作平行四边形 ,点 恰好在该椭圆上，则椭圆的离心率为（
）
A． B． C． D．
二、选择题:本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。
9．设 为随机事件 的对立事件，且 ，则下列说法正确的是（ ）
A． B．
C．若 相互独立，则 D．若 是互斥事件，则
10．已知函数 ，则下列说法正确的是（ ）
A． 函数图像关于直线 对称 B．函数有最小值
C．函数在 上单调递减 D．函数的零点为
11．如果一个人爬楼梯的方式只有两种，一次上一级台阶或一次上两级台阶，设爬上 级台阶的
方法数为 ，则下列结论正确的有（ ）
A． B．
C． D．
12．若 对任给 恒成立，则实数 的取值集合的子集可以是（ ）
A． B． C． D．
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．函数 的最小正周期为
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