湖北省荆州市沙市中学2023届高三下学期6月适应性考试数学答案和解析

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沙市中学 2023 届高三 6月适应性考试数学答案
1. C【详解】 ，则 .故选：C
2. A【详解】当函数 为奇函数，
则 ，解得 .
所以“ ”是“函数 为奇函数”的充分不必要条件.故选：A.
3. C【详解】按照甲是否在天和核心舱划分，
①若甲在天和核心舱，天和核心舱需要从除了甲乙之外的 4人中选取 3人，剩下两人去剩下两个
舱位，则有 种可能；
②若甲不在天和核心舱，需要从问天实验舱和梦天实验舱中挑选一个，剩下 5人中选取 4人进入
天和核心舱即可，则有 种可能；
根据分类加法计数原理，共有 种可能.故选：C.
4. D【详解】 ，由 ， ，得
， ，
两式相减得 ，则 ，所以 ， .
该住房装修完成后要达到安全入住的标准，则 ，
则 ，即 ，解得 ，故至少需要通风 26 周.故选：D．
5. C【详解】因为 ，由
且点 ， 为直线 上的动点，则 即为点 到直线 的距离，
所以 ，则 ，故选:C
6. B【详解】因为 ，
所以 ，故为了得到 的图象，只需将 的图象向右平移 个单位
长度.故选:B.
7. A【详解】设椭圆的右焦点为 ，连接 ， ，故四边形
为平行四边形，
设 ， ，则 ， ，
， ，
中， ，
整理得到 ，即 ，故 . 故选：A
8.A【详解】因为 ，所以
，不妨令 ，可得 ，
解得 （ 舍去），所以 ，因为 ，所以 或 ，
因为 ,所以 ，所以 ，当 时，
，所以 ，
当 时， ，由 得 ，
所以 ，则 的取值集合为 .故选：A.
9. AC【详解】 是奇函数，并在 时有意义， ，
对于 A， ，又
；
，是奇函数，正确；
对于 B， ，错误；
对于 C， ，
又
；
，是奇函数，正确；
对于 D， ，错误；
故选：AC.
10. CD【详解】对于 A，一共是 10 个数， ，即 分位数就是第 7个数和第 8个
数的平均值，即 ，错误；对于 B， ，
，错误；
对于 C， 表示变量之间相关的程度， 越大表示相关程度越高，拟合效果越好，正确；
对于 D， ，根据正态分布的对称性，
，
，正确；
故选：CD.
11.BCD 对选项 A： ，故 （无解）或 ， ，错误；
对选项 B： ，故 或 ，故 ，
且 ，解得 ，正确；
对选项 C：取 ，则 ， ， ，则 ，
设 ， 在 上恒成立，
则 在 上单调递增，则 ，故 ，
，则 ， 或 ，正确；
对选项 D：当 和 同时为正或者同时为负时不成立，
不妨设 ， ， ， ，
则 ，故 ，正确.
故选：BCD
12. BCD 【详解】如图，点 的极线是 ，故
成调和点列，即 ，故 C正确；又
，所以 ，所以
，所以 ，故 B正确；
，故 A错误；
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