湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题答案

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高一 9月月考数学参考答案

题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 B C B A C B A A CD ABC BC AC

13.【答案】

【分析】由可得，则可求出一元二次不等式的解．

【详解】，，则，，或．

故答案为：．

14.【答案】

【分析】利用集合相等，求出，再求出，检验即可.

【详解】根据题意，，故，则，故，则，当

时，与集合的互异性相矛盾，故舍去，当时，，符合题意，

故答案为： .

15.【答案】

【分析】由已知可设：，，根据题意求出、的值，再利用基本不等式可求出

的最小值及其对应的值，即可得出结论.

【详解】由已知可设：，，且这两个函数图象分别过点、，得

，，从而，，故

，当且仅当时，即时等号成立.因此，当时，两项费用之和最小.

故答案为： .

16.【答案】

【解析】

（当且仅当，即，时取等号），

的最小值为 .

故答案为： .

17.【答案】(1)

(2)

18.【答案】（1）；（2）

【详解】解：（1）若命题是假命题，则为真命题，

即在上恒成立，只需，

又，

当且仅当，即时取得最小值为 5，所以

（2），因为，所以．

因为，而，当且仅当，

时，等号成立，所以，所以，当且仅当，时，等号成

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