湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高三上学期10月月考+数学+

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2023—2024 学年度上学期 2021 级
10 月月考数学试卷
命题人：霍焰 审题人：刘超
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是
符合题目要求的）
1．已知集合 . 若 , 则
A. B. C. D.
2．若 为第三象限角, 则 是
A. 第三象限角 B. 第二象限角 C. 第二或第三象限角 D. 第二或第四象限角
3．设 ,若复数 的虚部为 (其中 为虚数单位), 则 （ ）
A．B．C．D．
4．下列不等式中成立的是
A. 若 , 则 B. 若 , 则
C. 若 , 则 D. 若 , 则
5．（限时练 4）已知圆 ，直线 过点 ，且交圆 于 两点，使弦长
为整数的直线 的条数为（ ）
A. 18 B. 20 C. 22 D. 24
6．已知等比数列 的首项 , 前 项和为 , 且 成等差数列, 则
A. B. C. D.
7．（限时练 1）已知 是椭圆和双曲线的公共焦点， 是它们的一个公共点，且
，则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为 ( )
A. B. C. D.
8．三棱锥 A-BCD 的四个顶点都在表面积为 的球 O上，点 A在平面 BCD 的射影是线段 BC 的
中点， ，则平面 BCD 被球 O截得的截面面积为（ ）
A．B．C．D．
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 3分，有选错的得 0分．
9．已知空间中异面直线 所成的角为 , 若过空间中某点 的直线 与 所成的角都为 ,则
A. 满足 的直线 有且只有 1条B. 满足 的直线 有且只有 1条
C. 满足 的直线 有且只有 1 条D.
10．在 中，下列说法正确的有（ ）
A．若 ，则
B．若 为锐角三角形，则
C．若 ，则 一定是等腰三角形.
D．若 为钝角三角形，且 ， ， ，则 的面积为 .
11．（十月联考）已知实数 满足 ，则下列结论正确的是
A. B. C. D.
12．（限时练 2）已知函数 及其导函数 的定义域均为 , 若 为奇函数,
的图象关于 轴对称，则下列结论中一定正确的是
A. B. C. D.
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．（限时练 4）已知点 ， ， 为坐标原点， 在 方向上的投影向量为 ，
则 .
14．若函数 为偶函数，则
15．一生产过程有 4道工序，每道工序需要安排一人照看. 现从甲、乙、丙等 7名工人中安排 4人
分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排 1人，第四道工序只能从甲、丙
两工人中安排 1人，则不同的安排方案共有 种
16．(8 月联考)已知 ，过 轴上一点 分别作两
圆的切线，切点分别是 ，当 取到最小值时，点 坐标为 .
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