湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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2023—2024 学年度上学期 2022 级
9月月考数学试卷
命题人：冯韵 审题人：郑华
考试时间：2023 年9月14 日
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1．用简单随机抽样的方法从含有 个个体的总体中抽取一个容量为 的样本，其中某一个体
“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性分别是（）
A． 、 B． 、
C． 、 D． 、
2．已知 为空间的一组基底，则下列向量也能作为空间的一组基底的是（）
A． ， ， B． ， ，
C． ， ， D． ， ，
3．已知两个向量 ， ，且 ，则 的值为（）
A．1 B．2 C．4 D．8
4．已知向量 ，向量 ，则向量 在向量 上的投影向量为（）
A．B．C．D．
5．如图，元件 通过电流的概率均为 0.9，且各元件是否通过电流相互独立，则电
流能在 M，N之间通过的概率是
A．0.729 B．0.8829
C．0.864 D．0.9891
6．同时抛掷两颗骰子，观察向上的点数，记事件 “点数之和为 7”，事件 “点数之和为 3
的倍数”，则（）
A． 为不可能事件 B． 与 为互斥事件
C． 为必然事件 D． 与 为对立事件
7．袋子里装有形状大小完全相同的 4个小球，球上分别标有数字 1，2，3，4，从中有放回的随
机取两次，每次取 1个球，A表示事件“第一次取出的球上数字是 1”， 表示事件“第二次取
出的球上数字是 2”， 表示事件“两次取出的球上数字之和是 5”， 表示事件“两次取出的
球上数字之和是 6”，通过计算，则可以得出（）
A．B与D相互独立 B．A与D相互独立
C．B与C相互独立 D．C与D相互独立
8．在边长为 1的菱形 ABCD 中， ，将 沿对角线 AC 折起得三棱锥 .
当三棱锥体积最大时，此三棱锥 的外接球的表面积为（）
A．B．C．D．
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．下列说法正确的是（）
A．若空间中的 O，A，B，C，满足 ，则 A，B，C，三点共线
B．空间中三个向量 ， ， ，若 ，则 ， ， 共面
C．对空间任意一点 和不共线的三点 A，B，C，若 ，则
P，A，B，C四点共面
D．设 是空间的一组基底，若 ， ，则 不能为空间的一组基底
10．已知空间向量 ，则下列选项中正确的是（）
A．当 时， B．当 时，
C．当 时， D．当 时，
11．如图，正方体 的棱长为 ，点 为底面 的中心，点 为侧面
内 （不含边界）的动点，则（）
A．
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