湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题 含解析

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2022—2023 学年度上学期 2022 级
期中考试数学试卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 函数 y的定义域为（　　）
A. [﹣2，3] B. [﹣2，1）∪（1，3]
C. （﹣∞，﹣2]∪[3，+∞）D. （﹣2，1）∪（1，3）
【答案】B
【解析】
【分析】解不等式组 即得解.
【详解】解：由题意得 ，
解得﹣2≤x＜1或1＜x≤3，
故选：B．
2. 命题 ，则 为（ ）
A. ，使得 B.
C. ，使得 D. ，使得
【答案】C
【解析】
【分析】根据全称量词命题否定的结构形式可得正确的选项.
【详解】因为 ，故 为： ，使得 ，
故选：C.
3. 已知 a=0.60.6，b=0.61.6，c=1.60.6，则（ ）
A. a>b>cB. a>c>bC. c>b>aD. c>a>b
【答案】D
【解析】
【分析】根据指数函数单调性判断．
【详解】因为 ， ，所以 .
故选：D．
4. 若 、 都是正实数，则“ ”是“ ”（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】利用特殊值法、基本不等式结合充分条件、必要条件的定义判断可得出结论.
【详解】因为 、 都是正实数，若 ，取 ， ，则 ，即“ ” “
”；
若 ，由基本不等式可得 ，即“ ” “ ”.
因此，“ ”是“ ” 必要不充分条件.
故选：B.
5. 若函数 满足关系式 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
分别令 和 ，即可联立方程求解.
【详解】令 ，则 ，
令 ，则 ，
联立方程可解得 .
故选：D.
【点睛】本题考查方程组法求函数值，属于基础题.
6. 是定义域为 上的奇函数，当 时， 为常数），则
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】试题分析：因为 是定义域为 且 是奇函数，所以 ，所以
， ， ，故选 D.
考点：1、函数的奇偶性；2、分段函数的解析式.
7. 若 ，且 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】将已知等式条件两边平方可得 ，再将目标式平方结合指数幂的性质即可求值.
【详解】由题设， ，即 ，
又 ，且 ，
所以 .
故选：A.
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