湖北省荆州市部分校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题含答案

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湖北省荆州市部分校 2022-2023 学年高一期中数学试卷
一､选择题
1. （ ）
A. B. C. D.
2.若复数 ，则（ ）
A. B.
C. D.
3.已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4.已知两个非零向量 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5. 记 的内角 的对边分别为 ， ，且 ，则
（ ）
A. B. C. D.
6.在正方形 中， 分别为 的中点， ，则 （ ）
A.2 B.1 C.10 D.4
7.已知函数 的图象关于点 对称，则 （ ）
A. B. C. D.
8.在 中， 为 上的中线， 为 的中点， 分别为线段 上的动点（不包括端点
，且 三点共线，若 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C.2 D.
二､多选题
9.在 中，内角 所对的边分别为 ，根据下列条件判断三角形的情况，则正确的是（ ）
A. ，有两解
B. ，有两解
C. ，只有一解
D. ，只有一解
10.已知复数 在复平面内对应的点分别为 ，且 为复平面内的原点，则
（ ）
A. 的虚部为
B. 为纯虚数
C.
D.以 为三边长的三角形为钝角三角形
11.在 中，内角 的对边分别为 的角平分线交 于 为 的中点，则（
）
A.若 ，则
B.若 ，则
C.若 ，则
D.若 ，则
12.窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图 1是一个正八边形窗花，图 2是从
窗 花 图 中 抽 象 出 的 几 何 图 形 的 示 意 图 .已 知 正 八 边 形 的 边 长 为 是 正 八 边 形
边上任意一点，则下列结论正确的是（ ）
A.
B. 在 向量上的投影向量为
C.若 ，则 为 的中点
D.若 在线段 上，且 ，则 的取值范围为
三､填空题
13.已知复数 满足 ，则 __________.
14.若不等式 对 恒成立，则 的取值范围是__________； 的最小值为________
__.
15.如图，在平行四边形 中， ，延长 交 于点 ，则
__________.
16.广州国际金融中心大楼，简称“广州 IFC”，又称“广州西塔”，位于广东省广州市，为地处天河中央商务
区的一栋摩天大楼，东面珠江公园，南邻珠江和广州塔，西近广州大道，北望天河体育中心与白云山.小胜为
测量其高度，在点 处测得广州国际金融中心大楼顶端 处的仰角为 ，在点 处测得广州国际金融中心
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