湖北省荆荆襄宜四地七校考试联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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2023 年春“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”
高一期中联考
数学试题
考试时间：2023 年4月18 日 考试用时：120 分钟 试卷满分：150 分
★祝考试顺利★
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 一条弦的长等于半径,则这条弦所对的圆心角为（ ）
A.1 B.2 C. D.
2. 已知在复平面内,是原点,向量 对应的复数分别为 ,那么向量 对应的复数的虚部是（
）
A．B．C．D．
3. 已知 ,则 （ ）
A．B．C．D．
4. 已知 ， 为单位向量,当向量 的夹角 为 ,则向量 在向量 上的投影向量为（ ）
A．B．C．D．
5. 设 是定义在 上的奇函数,对任意的 满足 且 ,则不等
式 的解集为（ ）
A．B．
C．D．
6. 宜昌奥林匹克体育中心为了迎接 4月12 日湖北省第十六届运动会开幕式,将中心内一块平面四边形 区域
设计灯带.已知灯带 米,米, 米,且,则 （ ）
A. B.
C. D. 7. 在 中,已知 , ,
外接圆半径为 ,点 分别是 的三等分点（ ）,与 相交于点 ,则
的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 在 上的最小值为 ,则 的解有（ ）个
A.1 B.2 C.3 D.4
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的
得5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知平面内四点 可构成平行四边形,其中 ,则点 的坐标可能为（ ）
A. B. C. D.
10. 下列函数中,以 为最小正周期,且在区间 上单调递增的是（ ）
A. B. C. D.
11. 在 所在的平面上存在一点 , ,则下列说法错误的是（ ）
A．若 ，则点 的轨迹不可能经过 的外心
B．若 ，则点 的轨迹不可能经过 的垂心
C．若 ，则点 的轨迹可能经过 的重心
D．若 ，则点 的轨迹可能经过 的内心
12. 已知 是边长为 的等边三角形,平面 内有两动点 满足
.若,则 的值可能为（ ）
A. B. C. D.
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 已知 , ,则______．
14. 若平面内不共线的三个向量 两两的夹角相等,且,则______．
15. 在 中,已知 是 的一元二次方程 的两个实根,则______．
16. 已知函数 ,若函数 有 5个零点,则实数 的取值范围是______．
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