湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-11 4 4 2.32MB 26 页 3知币
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湖北省黄石二中高二年级数学统测试卷
一、单选题：本大题共 8小题，每个小题 5分，共 40 分.在每小题给出的选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. 2 D. -2
【答案】B
【解析】
【分析】先化简计算求出复数 ，再求 即可
【详解】因为 ，
所以 .
故选：B
2. 设 是实数，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据对数函数的单调性以及充分不必要条件的定义可得答案.
【详解】若 ，则 ，
若 ，则 ，即 ，当 时，推不出 ，
所以“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：A
3. 在抛掷硬币试验中，记事件 A为“正面朝上”，则下列说法正确的（ ）
A. 抛掷两枚硬币，事件“一枚正面，一枚反面”发生的概率为
B. 抛掷十枚硬币，事件 B为“抛掷十枚硬币，正面都朝上”没有发生，说明
C. 抛掷 100 次硬币，事件 A发生的频率比抛掷 50 次硬币发生的频率更接近于 0.5
D. 当抛掷次数足够大时，事件 A发生的频率接近于 0.5
【答案】D
【解析】
【分析】根据古典概型判断 AB，利用概率与频率的关系判断 CD.
【详解】抛掷两枚硬币，出现的基本事件为（正，反），（正，正），（反，正），（反，反），所以事
件“一枚正面，一枚反面”发生的概率为 ，故 A错误；
“抛掷十枚硬币，正面都朝上”没有发生，不能说明 ，应有 ，故 B错误；
抛掷 100 次硬币，事件 A发生的频率与抛掷 50 次硬币 A发生的频率不能判断谁更接近于 0.5，故 C错误；
根据频率与概率的关系知，当抛掷次数足够大时，事件 A发生的频率接近于 0.5，故 D正确.
故选：D
4. 如图， 是四面体 的棱 的中点，点 在线段 上，点 在线段 上，且
，用向量 表示 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据空间向量的线性运算即可求解.
【详解】由题意可知
所以
,\
故选：A
5. 在直三棱柱 中， 分别为 的中点，则异面直线
与 所成角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】设 ，取 的中点 ，连接 ，则可得 为异面直线 与 所
成的角或补角，然后在 中求解即可.
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