湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

3.0 envi 2024-12-11 4 4 1004.75KB 8 页 3知币
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湖北省黄石二中高二年级数学统测试卷
一、单选题：本大题共 8小题，每个小题 5分，共 40 分.在每小题给出的选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. 2 D. -2
2. 设 是实数，则“ ”是“ ”的（ ）
A
.
充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 在抛掷硬币试验中，记事件 A为“正面朝上”，则下列说法正确的（ ）
A. 抛掷两枚硬币，事件“一枚正面，一枚反面”发生的概率为
B. 抛掷十枚硬币，事件 B为“抛掷十枚硬币，正面都朝上”没有发生，说明
C. 抛掷 100 次硬币，事件 A发生
的
频率比抛掷 50 次硬币发生的频率更接近于 0.5
D. 当抛掷次数足够大时，事件 A发生的频率接近于 0.5
4. 如图， 是四面体 的棱 的中点，点 在线段 上，点 在线段 上，且
，用向量 表示 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
5. 在直三棱柱 中， 分别为 的中点，则异面直线
与 所成角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
6. 圆台 母线长为 3，下底直径为 10，上底直径为 5，过圆台两条母线作截面，则该截面面积最大值为
（ ）
A. B. C. D. 以上都不对
7. 已知单位向量 ， 满足 ，则 的最小值为（ ）
A
.
B. C. D.
8. 已知三棱锥 的四个顶点在球 O的球面上， ， 是边长为 的正三角形，
， ， ，过点 E作球 O的截面，截面面积最小值为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本大题共 4小题，每个小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，只有一项或
者多项是符合题目要求的.
9. 有一组样本数据 ， ，…， ，由这组数据得到新样本数据 ， ，…， ，其中 (
为
非零常数，则（ ）
A. 两组样本数据的样本平均数相同
B. 两组样本数据的样本中位数相同
C. 两组样本数据的样本标准差相同
D. 两组样本数据的样本极差相同
10. 设 为古典概率模型中的两个随机事件，以下命题正确的为（ ）
A. 若 ， ，则当且仅当 时， 是互斥事件
B. 若 ， ，则 是必然事件
C. 若 ， ，则 时 是独立事件
D. 若 ，且 ，则 是独立事件
11. 以下命题正确的是（ ）
A. 直线 的方向向量 ，直线 的方向向量 ，则
B. 直线 的方向向量 ，平面 的法向量 ，则
C. 两个不同平面 的法向量分别为 ，则
D. 平面 经过三点 ，向量 是平面 的法向量，则
12. 在正三棱柱 中， ，点 满足 ，其中 ，
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