湖北省黄冈市部分高中2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题 含解析
黄冈市部分高中 2023 年春季高一年级期中教学质量抽测
数 学
黄冈市教育科学研究院命制
本试卷共 4页,22 题.全卷满分 150 分.考试用时 120 分钟.
★祝考试顺利★
注意事项:
1.答题前,先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上,并将准考
证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写
在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸
和答题卡上的非答题区域均无效.
4. 考试结束后,请将答题卡上交.
一、选择题(每小题 5分,共 8小题 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题
目要求的)
1. 下列命题中,正确的是( )
A. 若 满足 且 与 同向,则
B. 若 ,则
C. 若 ,则
D. 在△ABC 中, ,则△ABC 为锐角三角形
【答案】C
【解析】
【分析】由向量不能比较大小判断 A;由 判断 B;由数量积公式判断 C;由数量积公式确定 为锐
角,从而判断 D.
【详解】对于 A,向量不能比较大小,故 A错误;
对于 B,若 时,满足 ,但 不一定平行或共线,故 B错误;
对于 C,若 ,则 ,
即 ,故 C正确;
对于 D, ,则 ,由 ,则 为锐角,
但△ABC 不一定为锐角三角形,故 D错误;
故选:C
2. 已知 , , ,则 ( )
A. B. -C. D. -
【答案】B
【解析】
【分析】确定 , ,再根据向量的夹角公式计算得到答案.
【详解】 , , ,则 , ,
.
故选:B
3. 已知 O为△ABC 边AC 的中点,D为边 AB 上的任意一点,若 ,则 的值为(
)
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】确定 ,得到 ,得到答案.
【详解】
,故 , .
故选:C
4. 已知函数 ,以下四个命题中正确的是( )
A. 的图象向右平移 个单位后关于原点对称
B. 的图象向右平移 个单位后关于原点对称
C. 的图象向左平移 个单位后关于原点对称
D. 的图象向左平移 个单位后关于原点对称
【答案】C
【解析】
【
分析】利用三角恒等变换可得 ,根据图象变换结合正弦函数性质分析运算.
【详解】
,
将 的图象向右平移 个单位,可得 ,
若所得函数图象关于原点对称,则 ,整理得 ,
令 ,解得 ,不合题意;
令 ,解得 ,不合题意;
故A、B错误;
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