湖北省黄冈黄石鄂州三市2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题+含答案

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黄冈黄石鄂州三市 2023 年春季高二年级期末联考

数学

黄风黄石鄂州三市教科研协作体命制

本试卷共 4页，22 题。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证

号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试

卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和

答题卡上的非答题区域均无效。

4.考试结束后，请将答题卡上交。

一、选择题（每小题 5分，共 8小题 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的）

1.已知集合，，，则集合 C中元素的个数为（）

A.6 B.5 C.4 D.3

2.已知随机变量，且，则（）

A.3 B.4 C.5 D.6

3.已知函数（是的导函数），则（）

A.2 B. C. D.

4.已知函数的定义域为，且满足，，则（）

A.0 B.1 C.2 D.4

5.“绿水青山，就是金山银山”，黄冈别山革命老区生态环境越来越好，慕名来黄旅游的人越来越多。现有

两位游客分别从“黄州遗爱湖公园、麻城龟峰山、浠水三角山、黄梅五祖东山问梅村、罗田天堂寨”这 5个

景点中随机选择 1个景点游玩，记事件 A为“两位游客中至少有一人选择黄州遗爱湖公园”，事件 B为“两

位游客选择的景点不同”，则（）

A. B. C. D.

6.函数在区间上的图像大致为（）

A. B. C. D.

7.包含甲同学在内的 5个学生去观看滑雪、马术、气排球 3场比赛，每场比赛至少有 1名学生且至多有 2名学

生前往观看，则甲同学不去观看气排球的方案种数有（）

A.120 B.72 C.60 D.54

8.已知实数，，且满足恒成立，则的最小值为（）

A.2 B.1 C. D.4

二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题

目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.

9.下列说法正确的有（）

A.若随机变量，则越大，该正态分布对应的正态密度曲线越矮胖

B.如果散点图中所有散点都落在一条斜率为非零的直线上，那么决定系数一定为 1

C.若变量和之间的样本相关系数为，则变量和之间的负线性相关性很强

D.若样本数据，，…，的方差为2，则，，…，的方差为6

10.定义在上的偶函数满足图象关于坐标原点对称，且时，，则

下列说法正确的有（）

A. B. 的最小正周期为 2

C. 在上单调递减 D. 时，

11.已知的展开式中，所有项的系数和为 1024，则下列说法正确的是（）

A. B.奇数项的系数和为 512

C.展开式中有理项仅有两项 D.

12.已知随机变量，随机变量，，则下列说法正确的有（）

A. 时，

B. 的最大值为 5

C. 时，取最大值时

三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.

13.已知函数的导函数为，且，，则实数 t的值为_____

14.若随机变量服从两点分布，则的最大值为______.

15.已知，若，则

实数 m的值为______.

16.已知奇函数，有三个零点，则 t的取值范围为______.

四、解答题：共 70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（本小题满分 10 分）

已知 1是函数（a，b，）的极值点，在处的切线与直线垂直.

（1）求 a，b的值；

（2）若函数在上有最大值 2，在上有最小值也有最大值，求实数 m的取值范围.

18.（本小题满分 12 分）

已知足球教练对球员的选拔使用是依据平常训练及参加比赛的大数据分析.为了考查球员甲对球队的贡献，作

如下数据统计（假设球员甲参加过的比赛都决出了胜负）.

甲参加甲未参加总计

球队胜 29 11 40

球队负 3 7 10

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