湖北省高中名校联盟2022-2023学年高一下学期5月联合测评试题数学含解析【武汉专题】

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湖北省高中名校联盟 2022~2023 学年度下学期高一联合测评
数学试卷
命题学校及命题人：夷陵中学 杜朝阳、杨晓璐 审题单位：圆创教育教研中心 湖北
省武昌实验中学
本试题共 4页，22 题．满分 150 分．考试用时 120 分钟． 考试时间：2023 年5月29 日下午
15：00—17：00
★祝考试顺利★
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，用签字笔或钢笔将答案写在
答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1．已知集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．已知 为虚数单位，复数 的虚部与实部互为相反数，则实数 （ ）
A． B． C．1 D．2
3．立体几何中的四个基本事实是学习立体几何的基础，下列四个命题中不是立体几何中的基本事实的是（
）
A．过不在一条直线上的三点，有且仅有一个平面
B．如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内
C．平行于同一条直线的两条直线平行
D．垂直于同一条直线的两条直线平行
4．已知向量 满足 ，则 （ ）
A． B．1 C．5 D．
5．点 在以坐标原点为圆心，半径为 1的圆 上逆时针作匀速圆周运动，起点为圆 与 轴正半轴的交点，
点 为 与圆 的交点，记点 运动到点 ，使得 （点 在第二象限），则
点 的坐标为（ ）
A． B．
C． D．
6．将函数 向右平移 个单位长度后得到一个偶函数，则实数 的最小值为（
）
A． B． C． D．
7．在直三棱柱 中， ，过点 作直线 与 和 所成的角均为
，则 的最小值为（ ）
A． B． C． D．
8．在 中， 分别为角 所对的边， 的面积为 ，则
的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符
合题目要求的．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．已知 为虚数单位，则（ ）
A．复数 在复平面内对应的点位于第四象限
B．
C．
D． ，则
10．已知向量 ，则（ ）
A．若 ，则 B． 的最小值为
C． 可能成立 D． 的最大值为 3
11．已知正方体 的棱长为 1，点 为线段 上的动点，则（ ）
A． 平面
B． 的最小值为
C．直线 与平面 、平面 、平面 所成的角分别为 ，则
D．点 关于平面 的对称点为 ，则 到平面 的距离为
12．在 中，角 的对边分别为 为 的外心，则（ ）
A．若 有两个解，则
B． 的取值范围为
C． 的最大值为 9
D．若 为平面上的定点，则 点的轨迹长度为
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．在 中，内角 所对的边分别为 ．若 ，则 ____________
__．
14．已知点 ，则 在 上的投影向量为______________．（用坐标表
示）
15．已知函数 满足 为奇函数，则函数 的解析式可能为______________（写出一
个即可）．
16．已知正三棱锥的侧棱长为 3．过顶点 作底面 的垂线，
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