湖北省高中名校联盟2022-2023学年高三下学期第三次联合测评（2月） 数学 含解析【武汉专题】

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湖北省高中名校联盟 2023 届高三第三次联合测评
数学试卷
命题学校及命题人：宜昌一中 王健 阳迪龙 审题单位：圆创教育教学研究中心 武汉外国
语学校
本试题共 4页，22 题．满分 150 分．考试用时 120 分钟． 考试时间：2023 年2月1日下午
15:00—17:00
★祝考试顺利★
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，用签字笔或钢笔将答案写在
答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1．在复平面内，复数 z对应的点为 ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．已知集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．“ ”是“ ”的充要条件
B．“ ”是“ ”的必要不充分条件
C．命题“ ”的否定形式是“ ”
D．“ ”是“ ”的充分不必要条件
4．已知 ，则 （ ）
A． B． C． D．
5．某高中为促进学生的全面发展，秋季学期合唱团、朗诵会、脱口秀、街舞社、音乐社等五个社团面向
1200 名高一年级同学招新，每名同学依据自己兴趣爱好最多可参加其中一个，各个社团的人数比例的饼状图
如图所示，其中参加音乐社社团的同学有 15 名，参加脱口秀社团的有 20 名，则（ ）
A．高一年级同学参加街舞社社团的同学有 120 名
B．脱口秀社团的人数占这五个社团总人数的
C．高一年级参加这五个社团总人数占全年级人数的
D．高一年级同学参加这五个社团的总人数为 200 名
6．已知平面向量 满足 ，且 ，则 的最大值为（ ）
A． B． C． D．
7．已知 O为坐标原点， 分别为双曲线 的左、右焦点，点 P在双曲线的右
支上，若 是面积为 的正三角形，则 的值为（ ）
A．2 B．6 C． D．
8．设 ，则下列关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题）
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．已知函数 ，则
A． 的图象可由 的图象向右平移 个单位长度得到 B． 在 上单调递增
C． 在 内有 2个零点 D． 在 上的最大值为
10．已知 是圆 上的两点，则下列结论中正确的是（ ）
A．若 ，则
B．若点 O到直线 的距离为 ，则
C．若 ，则 的最大值为 4
D． 的最小值为
11．如图，正方体 棱长为 2，P是直线 上的一个动点，则下列结论中正确的是（
）
A． 的最小值为 B． 的最小值为
C．三棱锥 的体积不变 D．以点B为球心， 为半径的球面与面 的交线长
12．数列 各项均为正数，其前 n项和 ，且满足 ，下列四个结论中正确的是（
）
A． 为等比数列 B． 为递减数列
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