湖北省高中名校联盟2022-2023学年高二下学期5月联合测评数学试题含解析【武汉专题】

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湖北省高中名校联盟 2022~2023 学年度下学期高二联合测评

数学试卷

命题学校及命题人：夷陵中学吴峻峰余勤曹俊松夏咏芳､､､

审题单位：圆创教育教研中心湖北省武昌实验中学

本试题共 6页，22 题.满分 150 分.考试用时 120 分钟.考试时间：2023 年5月30 日上午 8：00-

10：00

★祝考试顺利★

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名准考证号填写在答题卡上､.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，用签字笔或钢笔将答案写在答题卡上.

写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一选择题：本题共､8个小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1.曲线在点处的切线的倾斜角为（）

A. B. C. D.

2.已知递增的等比数列中，前 3项的和为 7，前 3项的积为 8，则的值为（）

A.2 B.4 C.6 D.8

3.已知离散型随机变量等可能地取值，若，则正整数的值为（）

A.4 B.6 C.8 D.12

4.现从 3名女生和 2名男生中随机选出 2名志愿者，用表示所选 2名志愿者中男生的人数，则为（

）

A.0.6 B.0.8 C.1 D.1.2

5.已知双曲线的离心率为 2，点分别为曲线的左，右焦点，点为

关于一条渐近线的对称点，若，则双曲线的方程为（）

A. B.

C. D.

6.现有红色黄色蓝色黑色小球各一个，放人编号为､､､的三个抽屈中，则恰好有 1个抽屉为空的不同放

法有（）

A.24 种 B.42 种 C.60 种 D.84 种

7.任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘 3再加上 1；若是偶数，就将该数除以 2.反复进行上述两种运算，

经过有限次步骤后，必进入循环圈，这就是数学史上著名的“冰雹猜想”.如取整数，根据

上述运算法则得出，共需经过 8个“雹程”变成1.现给出冰雹猜

想的一个递推关系：数列满足则满足时的“雹程”为（

）

A.5 B.6 C.7 D.8

8.已知，则（）

A. B.

C. D.

二多选题：本题共､4个小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合

题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.下列说法正确的是（）

A.100 件产品中包含 10 件次品，不放回的随机抽取 6件，其中次品数

B.一组数据的方差一定是正数

C.张同学从家里到学校要经过 4个红绿灯路口，每个路口可能遇到红灯或绿灯，这个随机试验的样本空间有

16 个元素

D.对一组给定的样本数据的统计分析中，当样本相关系数越接近1时，样本

数据的线性相关程度越强

10.宠物很可爱，但身上会有寄生虫，小猫“墩墩”的主人每月定期给“墩墩”滴抺驱虫剂.刚开始使用的时候，

寄生虫的数量还会继续增加，随着时间的推移，奇生虫增加的幅度逐渐变小，到一定时间，寄生虫数量开始

减少.若已知使用驱虫剂小时后寄生虫的数量大致符合函数为

的导数，则下列说法正确的是（）

A.驱虫剂可以杀死所有寄生虫

B. 表示时，奇生虫数量以的速度在减少

C.若存在，使，则

D.寄生虫数量在时的瞬时变化率为 0

11.下列关于数列结论正确的是（）

A.若前项和，则

B.若，则

C.若，则该数列前 2023 项的和为

D.若，则的最大项为 1

12.已知实数，令

下列说法中正确的是（）

A.当且时，的最小值为

B.当且取最小值时，有序数对的值有 4个

C.当时，满足的点的轨迹关于对称

D.当时，满足的点到原点距离的最大值为

三填空题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.

13.随机变量，若，则 __________.

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