湖北省高三新高考联考协作体2022-2023学年高三上学期期末考试数学答案

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湖北省新高考联考协作体*数学答案（共 6 页）

第1页

2023 年湖北省高三上学期 1 月期末考试

高三数学答案

一、单选题 1--4 BCAB 5--8 DACD

二、多选题 9.ABD 10.CD 11.BD 12.ACD

三、填空题 13．20 14．16 15．516．

【答案解析】

1．B

【解析】由题设， { | 3 3, N} {0,1}A x x x      ，∴ A的子集共有 422个.

2．C

【解析】由题设

3 4i (3 4i)(1 2i) 11 2 i

1 2i (1 2i)(1 2i) 5 5

z  

   

  

，2 2

11 2

| | ( ) ( ) 5

5 5

z    ，11 2

5 5

z i  .

对A，z的实部是 11

5，故 A错误；对 B，z的虚部是 2

，故 B错误；

对C，复数 z在复平面内对应的点在第一象限，故 C正确；对 D，| z | 5，故 D错误；

3．A

【解析】根据圆锥的轴截面是一个边长约为 2米的正三角形可知，圆锥底面半径为 1米，圆锥高为 3米，

母线长为 2米，根据圆锥侧面积公式得



221 S.

4．B

【解析】“方程

2 2

1 7

x y

m m

 

 

表示焦点在 y轴上椭圆”的充要条件为 3m1 

故“1 7m   ”是“方程

2 2

1 7

x y

m m

 

 

表示焦点在 y轴上椭圆”的必要不充分条件.

5．D

【解析】∵

 

6 7 10 6 10 7 8 7

2 2 2 2 20a a a a a a a a        ，∴ 7 8 10a a  ，由已知，得 70a，

80a∴

7 8

10 25

2 2

a a

a a 

   

   

 

   

  ，当且仅当

7 8 5a a 

时等号成立.此时， 

S50

6．A

【解析】∵ 3 1 1

sin cos sin cos sin

6 2 2 6 2

 

    

   

      

   

    ，

∴2

(sin2)

(2cos])

(2cos[)

2cos( 2

















7．C

【解析】由函数为奇函数，有：

 

2 2

log loga f f



 

  

 

  ，且： 0.8

2 2

log log 1 2 0e





    ，结合

函数为增函数有：

   

 

0.8

2 2

log log 2ef f f





  ，

8．D

【解析】记三座体育馆依次为①②③，每个体育馆至少派一名裁判，则有

2 1 1

4 2 1

C C C A 36

A种方法，

事件 A：甲派往①，则若①体育馆分 2人，则有 3

A 6种，若①体育馆分 1人：则有

2 1 2

3 1 2

C C A 6

种，共有

6 6 12  种，∴

 

12 1

36 3

P A   ，同理

 

12 1

36 3

P B   ，若甲与乙同时派往①体育馆，则①体育馆分两人，

有2

A种，∴

 

2 1

36 18

P AB   ，

     

P AB P A P B  ，A错误；由互斥事件概念易知，B错误；

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   

 

|16

P AB

P B A P A

   ，D正确；事件 C：裁判乙派往②体育馆，若②体育馆分 2人，则有 3

A 6种，

若②体育馆分 1人，则有

2 1 2

3 1 2

C C A 6

种，共有 6 6 12  种，∴

 

12 1

36 3

P C   ，若事件

，C同时发生，

则有 1 1

3 2

C C 5  种，∴

 

P AC

，

   

 

|112

P AC

P C A P A

  

，C错误；

9．ABD

【解析】对 A：乙同学体温的最大值为 36.5 C

，最小值为 36.3 C

，故极差为 0.2 C

，A正确；

对B：甲同学体温按照从小到大的顺序排列为：

36.2 C

，

36.2 C

，

36.4 C

，

36.4 C

，

36.5 C

，

36.5 C

，

36.6 C

，

又7 75% 5.25  ，故甲同学体温的第三四分位数为上述排列中的第 6个数据，即 36.5℃，B正确；对 C：

乙同学体温按照从小到大的顺序排列为： 36.3 C

，36.3 C

，36.4 C

，36.5 C

，

故乙同学体温的平均数为：

 

136.3 36.3 36.4 36.4 36.4 36.5 36.5

7       36.4 C

，

故乙同学体温的方

       

2 2 2 2

1 4

36.3 36.4 36.3 36.4 36.5 36.4 36.5 36.4

7 700

S 

        

  ；

又甲同学体温的平均数为：

 

136.2 36.2 36.4 36.4 36.5 36.5 36.6

7       36.4 C

，故甲同学体温的方差

         

2 2 2 2 2

1 14

36.2 36.4 36.2 36.4 36.5 36.4 36.5 36.4 36.6 36.4

7 700

S 

          

  ；又 2 2

1 2

S S，故乙

同学的体温比甲同学的体温稳定，C错误；对 D：乙同学体温的众数，中位数，平均数均为 36.4 C

，故 D

正确.

10．CD

【解析】由题图知： 2A，函数

 

f x 的最小正周期满足 3 5

4 6 12

 

  ，即T



，

则22





  ，所以函数

   

2sin 2f x x



  ．

将点 , 2



 

 

  代入解析式中可得 2 2sin 6



 

 

 

 ，则

 

2 Z

6 2 k k

 

 

    ，得

 

2 Z

3k k



 

   ，因为





，所以 3





，因此

 

2sin 2 3

f x x



 

 

 

  ，故A错误；

将函数 2 sin 2 6

y x



 

 

 

  的图像向左平移 4



个单位长度可得函数

 

2sin 2 2sin 2

4 6 3

f x x x

  

 

   

    

   

 

   

  的图像，

故B错误；由

 

2sin 2 3

f x x



 

 

 

  ，当 11



  时，

 

2f x ，故C正确；当,0



 

 

 

  时，

2 ,

3 3 3

  

 

  

 

  ，所以 3

sin 2 1,

3 2



 

 

  

 

 

    ，即

 

2, 3f x  

 

 ，即

 

f x 最小值为 2，故D正确．

11．BD

【解析】对于 A，直线与圆相离，A错误；对于 B，设点 0 0

( , )P x y ，

2 2

| | 2PO  2

0 0

2 8 16 2x x   

2( 2) 6x  

6，即 PA 的取值范围为





2 2

: 2O x y 

的

圆心 (0,0)O，半径

2r

，所以 2 2 2

( , )P x y ，则 0 0

4y x  ，所

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