湖北省高三新高考联考协作体2022-2023学年高三上学期期末考试 数学

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湖北省新高考联考协作体*数学试卷（共 4 页）
第1页
2023 年湖北省高三上学期 1 月期末考试
高三数学试卷
命题学校：云梦一中 命题教师：江洪 审题学校：襄州一中
考试时间：2023 年 1 月 10 日上午 8：00-10：00 试卷满分：150 分
注意事项:
1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡和试卷指定的位置上。
2、回答选择题时，选出每题答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需要改动，先用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上， 写在试卷上无效。
一、单项选择题（共 8 小题，每小题 5 分，共 计 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合
题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上）
1． 已知集合
 
23, NA x x x  
，则
A
的子集共有（ ）个
A．3 B．4 C．6 D．7
2． 若复数 z满足
 
1 2i 3 4iz   
（其中 i是虚数单位），复数 z的共轭复数为
z
，则（ ）
A．z的实部是
5
11
B．
z
的虚部是
2
5
C．复数
z
在复平面内对应的点在第一象限 D．
3．2022 年9月16 日，接迎第九批在韩志愿军烈士遗骸回国的运 20 专机在两架歼 20 战机护航下
抵达沈阳国际机场．歼 20 战机是我国自主研发的第五代最先进的战斗机，它具有高隐身性、高
态势感知、高机动性能等特点，歼 20 机身头部是一个圆锥形，这种圆锥的轴截面是一个边长约
为2米的正三角形，则机身头部侧面积约为（ ）平方米
A．
2
B．
3
3
C．
2
D．
2
2
4．“
1 7m 
”是“方程
2 2
1
1 7
x y
m m
 
 
表示焦点在 y轴上的椭圆”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5． 已知
 
n
a
是各项均为正数的等差数列，
n
S
为其前 n项和，且
6 7 10
2 20a a a  
，则当
7 8
a a
取最
大值时，
10
S
（ ）
A．10 B．20 C．25 D．50
6． 已知
1
sin cos
6 2
 
 
 
 
 
，则
)
3
2
2cos(
（ ）
A．
1
2
B．
1
2
C．
3
4
D．
3
4
7． 已知函数
xxxf 3
)(
，且
2
1
loga f
 
   
 
，
 
2
logb ef
，
 
0.8
2c f
，（其中 e为自然对
数的底数，
为圆周率），则
, ,abc
的大小关系为（ ）
A．
abc 
B．
bac 
C．
c b a 
D．
c<a<b
8． 2022 卡塔尔世界杯比赛场地是在卡塔尔的 8 座体育馆举办.将甲、乙、丙、丁 4 名裁判随机派
往卢赛尔，贾努布，阿图玛玛三座体育馆进行执法，每座体育馆至少派 1 名裁判，
A
表示事件
“裁判甲派往卢赛尔体育馆”；
B
表示事件“裁判乙派往卢赛尔体育馆”；
C
表示事件“裁判
乙派往贾努布体育馆”，则（ ）
A．事件
A
与
B
相互独立 B．事件
A
与
C
为互斥事件
C．
( ) 3
1
P C A
D．
( ) 1
6
P B A
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二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是
符合题目要求的，全部选对得 5 分，部分选对得 2 分，有错选得 0 分）
9． 新冠肺炎疫情防控期间，进出小区､超市､学校等场所，我们都需要先进
行体温检测.某学校体温检测员对一周内甲､乙两名同学的体温进行了统
计，其结果如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．乙同学体温的极差为
C
2.0
B．甲同学体温的第三四分位数
．．．．
为
36.5℃
C．甲同学的体温比乙同学的体温稳定
D．乙同学体温的众数，中位数，平均数都相等
10．已知函数
 
sinf x A x 
 
（
0A
，
0
，
2
）的部分图象如图，则（ ）
A．函数解析式
 
2sin 2 6
f x x
 
 
 
 
B．将函数
2sin 2 6
y x
 
 
 
 
的图象向左平移
2
个单位长度可得函
数
 
f x
的图象
C．直线
11
12
x
 
是函数
 
f x
图象的一条对称轴
D．函数
 
f x
在区间
, 0
2
 
 
 
上的最小值为
2
11．设圆
2 2
: 2O x y 
，直线
: 4 0l x y  
，
P
为
l
上的动点.过点
P
作圆
O
的两条切线
PA
，
PB
，
切点为
A
，
B
，则下列说法中正确的是（ ）
A．直线
l
与圆
O
相交
B．
PA
的取值范围为
6,

C．存在点 P，使四边形
OAPB
为正方形
D．当点 P坐标为（2,2)时，直线
AB
的方程为
1yx
12．如图，棱长为 2的正方体
1 1 1 1
ABCD A B C D
中，动点
P
满足=
(
]1,0[,
R
).
则以下结论正确的为（ ）
A．
],1,0[
11 PBBPA 面使直线
B．直线
1
AA
与面
所成角的正弦值为
6
3
C．
]1,0[
,三棱锥
BDAP 1
体积为定值
3
4
D．当
2
1
时，三棱锥
1
P A BD
的外接球表面积为
11π
三、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共计 20 分．请把答案填写在答题卡相应位置上）
13．
2 6
1
( )xx
的展开式中
3
x
的系数为______.（用数字作答）
14．若向量
a
在向量
b
上的投影向量为
4b
，且
b
2，则数量积
a
∙
b
=______.
15．已知双曲线
1
2
2
2
2
b
y
a
x
右焦点为 F（
5
，0），点 P，Q在双曲线上，且关于原点
O
对称． 若
PF QF
， 且
PQF△
的面积为 4，则双曲线的离心率 e= ________．
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