湖北省恩施州四校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
恩施州四校联盟 2023 年春季学期高二年级期中联考
数学试卷
命题学校：利川市第一中学
本试卷共 4页, 22 小题, 满分 150 分, 考试用时 120 分钟.
一、单选题：本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分．在每小题给出的四个选项中, 只有一项
是符合题目要求的．
1．复数 在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2.设集合 ，则 （）
A．B．C． D．
3.已知直线 , 互相垂直，则 的值为（）
A．2 B．1或-3 C．-3 D． 0或2
4.“ =2”是“函数 在区间 上为增函数”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件
5.已知 ，则（）
A． B． C．D．
6.已知 ，则 （）
A. B． C． D．
7. 已知点 G是 的重心，过点 G作直线分别与 AB，AC 两边交于 M
，
N两点（点 M，N与点 B，C
不重合），设 ， ，则 的最小值为（ggg）
A．1 B．C．2 D．
8.平面内有四条平行线，相邻两条平行线的间距均为 2，在每条直线上各取一点围成矩形，则该矩形面积
的最小值是（）
A. B.16 C. D.18
二、多选题：本题共 4 小题, 每小题 5 分, 共 20 分．在每小题给出的四个选项中, 有多
项符合题目要求．全部选对的得 5 分, 部分选对的得 2 分, 有选错的得 0 分．
9.若 构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（）
A. ， ， B. ， ， C. ， ， D. ， ，
10.已知函数 ，则下列结论正确的是（）
A．函数 的单调递增区间是 B．不等式 的解集是
C．函数 的图象关于 对称 D．函数 的值域是
11.已知互不相同的 30 个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，设剩下的 28 个样本数据的方差为
平均数为 ;去掉的两个数据的方差为 ，平均数为 ﹔原样本数据的方差为 ，平均数为 ，若 =
，则下列说法正确的是（）
A.
B.
C．剩下 28 个数据的中位数大于原样本数据的中位数
D.剩下 28 个数据的 22%分位数不等于原样本数据的 22%分位数
12.在棱长为 2的正方体 中， ， 分别为 ， 的中点，则（）
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