湖北省恩施一中、建始一中、咸丰一中三校2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-11 4 4 1.2MB 24 页 3知币
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恩施一中、建始一中、咸丰一中三校九月联考
高二数学试卷
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. 或D.
【答案】C
【解析】
【分析】求出集合 A，根据集合的并集运算即可求得答案.
【详解】由题意得 或 ，
而 ，故 或 ，
故选：C
2. 复数 的共轭复数的虚部是（ ）
A. B. 1 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据复数的除法运算求得 的结果，即可得其共轭复数，即可得答案.
【详解】由题意得 ，
故复数 的共轭复数为 ，其虚部为 1，
故选：B
3. 甲、乙两套设备生产的同类型产品共 3200 件，现采用分层抽样的方法从中抽取一个样本容量为 80 的样
本进行质量检测．若样本中有 45 件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为（ ）
A. 1100 件B. 1200 件C. 1400 件D. 1600 件
【答案】C
【解析】
【分析】由题意求出样本中乙设备生产的产品的占比，即可求得乙设备生产的产品总数.
【详解】由题意可知样本中有 45 件产品由甲设备生产，则有 35 件产品由乙设备生产，
故乙设备生产的产品所占比例为 ，
则乙设备生产的产品总数为 （件），
故选：C
4. 已知向量 ， ，且 ，则 在 方向上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据向量的线性运算可得 ，可求得 ，即可利用投影向
量得出答案.
【详解】∵ ， ，且 ，
∵ ，
∴ ， ，
∴ 在 方向上的投影向量为 ，
故选：D．
5. 已知函数 是偶函数， 在 是单调减函数，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先根据 在 是单调减函数，转化出 的一个单调区间，再结合偶函数关
于 轴对称得 上的单调性，结合函数图像即可求得答案
【详解】 在 是单调减函数，
令 ，则 ，即 在 上是减函数
在 上是减函数
函数 是偶函数，
在 上是增函数
,
则
故选
【点睛】本题是函数奇偶性和单调性的综合应用，先求出函数的单调区间，然后结合奇偶性进行判定大小，
较为基础．
6. 已知 ， ， ，则（ ）
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