湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-11 4 4 1.53MB 24 页 3知币
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2023 年秋季鄂州市部分高中教科研协作体期中考试
高二数学试卷
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2．答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色．墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
4．本卷命题范围：人教 A版必修第二册第十章，选择性必修第一册第一章～第二章.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知点 在直线 上，则直线 的倾斜角的大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用倾斜角和斜率之间的关系计算即可求得倾斜角的大小为 .
【详解】直线 的斜率为 ，
设直线 的倾斜角为 ，则 ，
因为 ，所以 .
故选：C.
2. 若 ， ，则 （ ）
A. 22 B. C. D. 29
【答案】C
【解析】
【分析】利用向量数量积的坐标公式即可求值.
【
详解】由 ， ，
得 ， ，
所以 ．
故选：C．
3. 若圆 的半径为 2，则实数 的值为（ ）
A. -9 B. -8 C. 9 D. 8
【答案】D
【解析】
【分析】由圆的一般方程配方得出其标准方程，由半径为 2得出答案.
【详解】由 ，得 ，
所以 ，解得 .
故选：D.
4. 如图所示，在平行六面体 中， 为 与
的
交点， 为 的中点，若
， ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据空间向量线性运算法则计算可得.
【详解】因为 为 与 的交点，
所以 ，
故.
故选：B
.
5. 已知正方形的一组对边所在的直线方程分别为 和 ，另一组对边所在的直
线方程分别为 和 ，则 （ ）
A. 4 B. C. 2 D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据平行线间距离公式求解即可.
【详解】直线 与直线 之间的距离 ，
直线 与直线 之间的距离 ，
又由正方形可知 ，即 ，解得 .
故选：A.
6. 已知圆 经过点 ，且圆心 在直线 上，若 为圆 上的动点，则线
段 为坐标原点）长度的最大值为（ ）
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