湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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2023 年秋季鄂州市部分高中教科研协作体期中考试
高二数学试卷
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2．答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色．墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
4．本卷命题范围：人教 A版必修第二册第十章，选择性必修第一册第一章～第二章.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知点 在直线 上，则直线 的倾斜角的大小为（ ）
A. B. C. D.
2. 若 ， ，则 （ ）
A. 22 B. C. D. 29
3. 若圆 的半径为 2，则实数 的值为（ ）
A. -9 B. -8 C. 9 D. 8
4. 如图所示，在平行六面体 中， 为 与 的交点， 为 的中点，若
， ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
5. 已知正方形的一组对边所在的直线方程分别为 和 ，另一组对边所在的直
线方程分别为 和 ，则 （ ）
A. 4 B. C. 2 D.
6. 已知圆 经过点 ，且圆心 在直线 上，若 为圆 上的动点，则线
段 为坐标原点）长度的最大值为（ ）
A. B. C. 10 D.
7. 已知木盒中有围棋棋子 15 枚（形状大小完全相同，其中黑色 10 枚，白色 5枚），小明有放回地从盒中
取两次，每次取出 1枚棋子，则这两枚棋子恰好不同色的概率是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知圆 和点 ， ，若点 在圆 上，且 ，
则实数 的取值范目是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知 是空间中三个向量，则下列说法错误的是（ ）
A. 对于空间中的任意一个向量 ，总存在实数 ，使得
B. 若 是空间的一个基底，则 也是空间的一个基底
C. 若 ， ，则
D. 若 所
在
直线两两共面，则 共面
10. 从1，2，3，…9 中任取两个数，其中：①恰有一个偶数和两个都是奇数；②至少有一个偶数和两个都
是偶数；③至少有一个奇数和两个都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．在上述事件中，是互
斥事件的是（ ）
A
.
①B. ②C. ③D. ④
11. 已知直线 过点 ，若 与 ， 轴的正半轴围成的三角形的面积为 ，则 的值可以是（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，在正四棱锥 中， ， ， 分别是 ， 的中点，则下列说法正
确的是（ ）
A. B. 直线 和 所成角的余弦值是
C. 点 到直线 的距离是 D. 点 到平面 的距离是 2
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 在用随机数（整数）模拟“有5个男生和 5个女生，从中抽选 4人，求选出 2个男生 2个女生的概率”时，
可让计算机产生 的随机整数，并且 代表男生，用 代表女生．因为是选出 4个，所以每 4
个随机数作为一组．通过模拟试验产生了20 组随机数：
6830 3215 7056 6431 7840 4523 7834 2604 5346 0952
6837 9816 5734 4725 6578 5924 9768 6051 9138 6754
由此估计“选出 2个男生 2个女生”的概率为______．
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