湖北省鄂州二中2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题

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鄂州二中 2023 届高三下学期 2 月月考数学试题参考答案
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1.已知集合 ，则集合 （ ）
A. B. C. D.
2. 若复数 是方程 的一个根，则 的虚部为（ ）
A. 2 B. C. D.
3.已知 ， 分别为双曲线 ： 的左，右焦点，点 P为双曲线
渐近线上一点，若 ， ，则双曲线 的离心率为（ ）
A. B. C. D. 2
4.若 ，且 ，则下列结论正确的是（
）
A. B.
C. D.
5. 甲、乙、丙、丁、戊五名同学进行劳动技术比赛，决出第 名到第 名的名次．甲和乙去
询问成绩，回答者对甲说“很遗憾，你和乙都没有得到冠军．”对乙说“你当然不会是最
差．”从这两个回答分析， 人的名次排列可能有多少种不同情况？( )
A. 种B. 种C. 种D. 种
6. 已知在等腰 中， ，点 在线段 上，且
，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
7. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号 设 ，
用 表示不超过 的最大整数，则 称为高斯函数 已知数列 满足 ，且
，若 ，数列 的前 项和为 ，则 ( )
A. B. C. D.
8. 设 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求．全部选对的得 5 分．部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分．
9. 命题“ ， ”是真命题的一个充分不必要条件是( )
A. B. C. D.
10.设函数 的定义域为 ， 为奇函数， 为偶函数，当 时，
若 ，则 （ ）
A. B.
C. 为偶函数 D. 的图象关于 对称
11. 已知 为坐标原点，点 为抛物线 ： 的焦点，点 ，直线 ：
交抛物线 于 ， 两点（不与 点重合），则以下说法正确的是（ ）
A. B. 存在实数 ，使得
C. 若 ，则 D. 若直线 与 的倾斜角互补，则
12. 如图，若正方体的棱长为 2，点 是正方体 在侧面 上的一
个动点（含边界），点 是 的中点，则下列结论正确的是（ ）
A. 三棱锥 的体积为定值 B. 若 ，则点 在侧面
运动路径的长度为
C. 若 ，则 的最大值为 D. 若 ，则 的最小值
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