湖北省鄂西北六校(宜城市第一中学等)2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题（解析版）

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宜城一中 枣阳一中 曾都一中
襄阳六中 南漳一中 老河口一中
2023—2024 学年上学期高一期中考试数学试题
时间： 120 （分钟） 主命题学校： 宜城一中
分值： 150
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】将 中式子代入集合 中,求出 ，则交集的元素可求.
【详解】令 ，可得 ，
又 ，可得 ，则 ，
可得 .
故选：A.
2. 下列四组函数中，表示同一个函数的一组是（ ）
A. ，
B
.
，
C. ，
D. ，
【答案】B
【解析】
【分析】
根据相等函数的判定方法，逐项判断，即可得出结果.
【详解】A选项，因为 的定义域为 ， 的定义域为 ，定义域不同，
不是同一函数，故 A错；
B选项，因为 的定义域为 ， 的定义域也为 ，且 与
对应关系一致，是同一函数，故 B正确；
C选项，因为 的定义域为 ， 的定义域为 ，定义域不同，不
是同一函数，故 C错；
D选项， 因为 的定义域为 ， 的定义域为 ，
定义域不同，不是同一函数，故 D错.
故选：B.
3. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】
由分式不等式的解法，求得不等式 的解集，结合充分条件和必要条件的判定方法，即可求解.
【详解】由题意，不等式 可化为 ，即 ，解得 ，
即不等式的解集为 ，
所以“ ”是“ ”的充分必要条件.
故选：C.
【点睛】本题主要考查了分式不等式的求解，以及充分不必要条件的判定，其中解答中熟记分式不等式的
解法，以及充分条件、必要条件的判定方法是解答的关键，着重考查推理与运算能力.
4. 设 ， ，则有（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】作差法比较大小即可.
【详解】 ，
，
故选：A
5. 若 ，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】将 化简得 ，利用作差法、基本不等式和绝对值性质判断即可.
【详解】因为 ，所以 ，
对于 A，因为 ， ，即 ，故 A错误；
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