湖北省部分学校2023-2024学年高三上学期8月起点考试数学试题+含答案【武汉专题】

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高三数学考试

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名考生号考场号座位号填写在答题卡上､､､ .

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无

效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4.本试卷主要考试内容：高考全部内容.

一选择题：本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1.已知集合，则（）

A. B. C. D.

2.已知，则（）

A. B. C.2 D.-2

3.设是实数，则“ ”是“ ”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

4.已知椭圆的离心率为，则（）

A.5 B.6 C.7 D.8

5.已知锐角满足，则（）

A. B. C. D.

6.在直三棱柱中，分别为的中点，则异面直线

与所成角的余弦值为（）

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A. B. C. D.

7.在中，点在线段上，，则（）

A. B. C. D.1

8.已知实数满足，则的最小值为（）

A. B. C. D.

二多选题：本大题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目

要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.

9.若甲组样本数据（数据各不相同）的平均数为 3，乙组样本数据，

的平均数为 5，下列说法错误的是（）

A. 的值不确定

B.乙组样本数据的方差为甲组样本数据方差的 2倍

C.两组样本数据的极差可能相同

D.两组样本数据的中位数可能相同

10.早期人们为了安全传输信息，采用如下加密方法：将 26 个英文字母依次用整数

代表.设某个字母用整数代表，则被 26 除得到的余数代表的字母就是被加密后的字

母，下列说法正确的是（）

A.原文加密成

B.密文的原文是

学科网（北京）股份有限公司

C.密文的原文是

D.存在某个字母加密后还是原字母

11.绿水青山就是金山银山，为响应党的号召，某小区把一处荒地改造成公园进行绿化.在绿化带旁边放置一些

砌成的完全相同的石墩，石墩的上部是半径为的球的一部分，下部是底面半径为的圆柱体，整个

石墩的高为，如图所示（注：球体被平面所截，截得的部分叫球缺，球缺表面上的点到截面的最大距

离为球缺的高.球缺的体积（，其中为球的半径，为球缺的高），下列说法正确的是

（）

A.石墩上下两部分的高之比为､

B.石墩表面上两点间距离的最大值为

C.每个石墩的体积为

D.将石墩放置在一个球内，则该球半径的最小值为

12.设函数，若，且，则

的值可以是（）

A.3 B.4 C.5 D.

三填空题：本大题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.把答案填在答题卡中的横线上.

13.已知过点作圆的切线，则切线长为__________.

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